Задание №8 — Исследование функций с помощью производной

Разбор задачи:
Проанализируем поведение функции на заданном отрезке $[ - 2 ; 3 ]$, опираясь на график её производной. Заметим, что на всём указанном промежутке график производной $f'(x)$ располагается ниже оси абсцисс. Это означает, что $f'(x) < 0$, следовательно, сама функция $f(x)$ монотонно убывает на данном интервале. При монотонном убывании функция достигает своего минимума в крайней правой точке рассматриваемого отрезка. Таким образом, наименьшее значение принимается при $x = 3$.

Ответ: 3

Источник: ФИПИ