Решение:
Воспользуемся геометрическим смыслом производной: значение $f'(x_0)$ совпадает с угловым коэффициентом касательной, проведённой к графику функции в точке с абсциссой $x_0$. В свою очередь, этот коэффициент равен тангенсу угла, который касательная образует с положительным направлением оси $Ox$.
Построим прямоугольный треугольник, используя сетку на рисунке, чтобы вычислить отношение противолежащего катета к прилежащему:
$$f'(x_0) = \operatorname{tg} \alpha = \frac{4}{4} = 1.$$

Ответ: 1

Источник: ФИПИ