Задание №8 — Геометрический смысл производной

Решение:
Согласно геометрическому смыслу производной, значение $f'(x_0)$ совпадает с угловым коэффициентом касательной, проведённой к графику функции в точке с абсциссой $x_0$. В свою очередь, этот коэффициент равен тангенсу угла наклона прямой к положительному направлению оси $Ox$.
Построим прямоугольный треугольник, используя сетку на рисунке, чтобы вычислить отношение противолежащего катета к прилежащему:
$$f'(x_0) = \operatorname{tg} \alpha = \frac{6}{6} = 1.$$

Ответ: 1

Источник: ФИПИ