Задание №8 — Геометрический смысл производной

Разбор задачи:
Согласно геометрическому смыслу производной, значение $f'(x_0)$ совпадает с угловым коэффициентом касательной, проведённой к графику функции в точке с абсциссой $x_0$. В свою очередь, этот коэффициент численно равен тангенсу угла, который касательная образует с положительным направлением оси $Ox$.
Воспользовавшись данными с чертежа, вычислим отношение катетов в соответствующем прямоугольном треугольнике:
$$f'(x_0) = \operatorname{tg} \alpha = \frac{9}{5} = 1{,}8.$$

Ответ: 1,8

Источник: ФИПИ