Найдите корень уравнения log8(5x+47)=3.\log _{8} \left(5 x + 47\right) = 3 .log8(5x+47)=3.
Правильный ответ
93
Пояснение
Решение:log8(5x+47)=3\log _{8} \left(5 x + 47\right) = 3log8(5x+47)=3{5x+47=835x+47>0\left\{\begin{matrix} 5 x + 47 = 8^{3} \\ 5 x + 47 > 0 \end{matrix}\right.{5x+47=835x+47>0{5x+47=512x>−475\left\{\begin{matrix} 5 x + 47 = 512 \\ x > - \frac{47}{5} \end{matrix}\right.{5x+47=512x>−547{5x=465x>−475\left\{\begin{matrix} 5 x = 465 \\ x > - \frac{47}{5} \end{matrix}\right.{5x=465x>−547{x=93x>−475.\left\{\begin{matrix} x = 93 \\ x > \frac{- 47}{5} . \end{matrix}\right.{x=93x>5−47.
Ответ: 93
Источник: ФИПИ