Задание 12

Графики функций · 70 заданий

Задание №12
№12Сложное
На рисунке изображен график функции вида f (x) = ax² + bx + c, где числа a, b и c - целые. Найдите значение f (- 3).
Степенная функция, корни
Задание №12
№12Сложное
На рисунке изображен график функции f (x) = ax² + bx + c, где числа a, b и c - целые. Найдите значение f (- 1).
Степенная функция, корни
Задание №12
№12Лёгкое
На рисунке изображен график функции вида f (x) = k/x. Найдите значение f (30).
Степенная функция, корни
Задание №12
№12Сложное
На рисунке изображены графики функции видов f (x) = k/x и g (x) = ax + b, пересекающиеся в точках A и B. Найдите абсциссу точки B.
Степенная функция, корни
Задание №12
№12Среднее
На рисунке изображен график функции вида f (x) = a^x. Найдите значение f (- 2).
Показат. и логарифм. функции
Задание №12
№12Среднее
На рисунке изображены графики функции видов f (x) = a √(x) и g (x) = kx, пересекающиеся в точках A и B. Найдите абсциссу точки B.
Степенная функция, корни
Задание №12
№12Лёгкое
На рисунке изображен график функции вида f (x) = log_a x. Найдите значение f (32).
Показат. и логарифм. функции
Задание №12
№12Лёгкое
На рисунке изображен график функции вида f (x) = log_a x. Найдите значение f (16).
Показат. и логарифм. функции
Задание №12
№12Лёгкое
На рисунке изображен график функции видов f (x) = kx + b. Найдите значение f (4).
Функция и её график
Задание №12
№12Лёгкое
На рисунке изображен график функции видов f (x) = k/x. Найдите значение f (10).
Степенная функция, корни
Задание №12
№12Сложное
На рисунке изображены графики функции видов f (x) = ax² + bx + c и g (x) = kx, пересекающиеся в точках A и B. Найдите абсциссу точки B.
Степенная функция, корни
Задание №12
№12Среднее
На рисунке изображены графики функции видов f (x) = a √(x) и g (x) = kx, пересекающиеся в точках A и B. Найдите абсциссу точки B.
Степенная функция, корни

Задание №12 — Линейная функция

На рисунке изображён график функции $f ( x ) = kx + b .$ Найдите значение $x ,$ при котором выполнено $f ( x ) = - 13{,}5 .$

Правильный ответ

-7

Пояснение

Решение:
Для начала восстановим аналитический вид линейной функции $f(x) = kx + b$ . Вычислим угловой коэффициент $k$ , используя отношение изменения ординаты к изменению абсциссы для двух отмеченных точек:
$k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{4 - (-3)}{3 - (-1)} = \frac{7}{4} = 1{,}75.$
Теперь определим значение свободного члена $b$ . Для этого возьмём координаты точки $(3; 4)$ и подставим их в уравнение прямой:
$4 = 1{,}75 \cdot 3 + b$
$4 = 5{,}25 + b$
$b = -1{,}25.$
Таким образом, искомая функция задаётся формулой $f(x) = 1{,}75x - 1{,}25$ .
По условию задачи нам необходимо найти такое значение аргумента $x$ , при котором значение функции равно $-13{,}5$ . Составим и решим уравнение:
$1{,}75x - 1{,}25 = -13{,}5$
Для удобства расчётов умножим обе части уравнения на $4$ :
$7x - 5 = -54$
$7x = -49$
$x = -7.$

Ответ: -7

Источник: ФИПИ