Решение:

Для определения коэффициента функции воспользуемся координатами отмеченной на графике точки. Подставив значения $x = -1$ и $y = 4$ в уравнение показательной функции $f(x) = a^x$, получим:
$4 = a^{-1}$
Отсюда находим основание степени:
$a = \frac{1}{4}$
Таким образом, аналитический вид функции имеет вид:
$f(x) = \left(\frac{1}{4}\right)^x$
Теперь вычислим значение функции в точке $x = -2$:
$f(-2) = \left(\frac{1}{4}\right)^{-2} = 4^2 = 16.$

Ответ: 16

Источник: ФИПИ