Решение:
Для начала определим значение основания $a$. Согласно чертежу, график функции проходит через точку с координатами $(1; 5)$. Подставим эти значения в исходное уравнение $f(x) = a^x$:
$5 = a^1$, откуда получаем $a = 5$.
Таким образом, аналитический вид функции полностью определен:
$f(x) = 5^x$.
Теперь вычислим значение функции в точке $x = 2$:
$f(2) = 5^2 = 25$.

Ответ: 25

Источник: ФИПИ