Задание №8 — Геометрический смысл производной
Задание №8
#235611 баллФИПИ
Применение производнойГрафик производной: экстремумы
На рисунке изображён график функции определённой на интервале Найдите количество точек, в которых производная функции равна 0.
Правильный ответ
7
Пояснение
Решение:
Геометрический смысл производной заключается в том, что в точках экстремума (максимума или минимума) функции её производная обращается в ноль. Это происходит в тех местах, где график функции меняет направление своего движения с возрастания на убывание или наоборот. Проанализировав представленный график на указанном интервале, мы можем насчитать 7 таких точек перегиба (локальных экстремумов), в которых касательная к графику будет горизонтальной.
Геометрический смысл производной заключается в том, что в точках экстремума (максимума или минимума) функции её производная обращается в ноль. Это происходит в тех местах, где график функции меняет направление своего движения с возрастания на убывание или наоборот. Проанализировав представленный график на указанном интервале, мы можем насчитать 7 таких точек перегиба (локальных экстремумов), в которых касательная к графику будет горизонтальной.
Ответ: 7
Источник: ФИПИ