Задание 7

Простейшие уравнения · 113 заданий

Задание №7
№7Сложное
Найдите корень уравнения √(2 x + 52) = 8.
Иррациональные ур-я
Задание №7
№7Среднее
Найдите корень уравнения √(2 x + 73) = 9.
Иррациональные ур-я
Задание №7
№7Сложное
Найдите корень уравнения (300 x)/(125 x² - 5425) = 3. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.
Целые и дробно-рацион. ур-я
Задание №7
№7Сложное
Решите уравнение log₂ (x + 5) = log₄ (1 - x). Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите меньший из корней.
Показат. и логарифм. ур-я
Задание №7
№7Сложное
Найдите корень уравнения log₇ (4 - x) = 2.
Показат. и логарифм. ур-я
Задание №7
№7Среднее
Решите уравнение (x - 4)² = (x + 1)².
Целые и дробно-рацион. ур-я
Задание №7
№7Сложное
Решите уравнение (2 x + 7)² = (2 x - 1)².
Целые и дробно-рацион. ур-я
Задание №7
№7Сложное
Найдите корень уравнения √(57 - 7 x) = 6.
Иррациональные ур-я
Задание №7
№7Среднее
Найдите корень уравнения √(15 - 2 x) = 3.
Иррациональные ур-я
Задание №7
№7Лёгкое
Найдите корень уравнения 5^(x - 12) = 1/125.
Показат. и логарифм. ур-я
Задание №7
№7Лёгкое
Найдите корень уравнения 5^(x - 7) = 1/125.
Показат. и логарифм. ур-я
Задание №7
№7Лёгкое
Найдите корень уравнения 5^(x - 7) = 1/125.
Показат. и логарифм. ур-я

Задание №7 — Рациональные уравнения

Найдите корень уравнения $\frac{1}{2 x - 5} = \frac{1}{4 x + 13} .$

Правильный ответ

-9

Пояснение

Разбор задания:
Дано уравнение в виде равенства двух дробей: $\frac{1}{2 x - 5} = \frac{1}{4 x + 13}$ . Так как числители дробей равны, мы можем приравнять их знаменатели (или воспользоваться правилом «крест-накрест»):
$4 x + 13 = 2 x - 5$
Теперь перенесем слагаемые с переменной $x$ в левую часть уравнения, а свободные числа — в правую, меняя их знаки:
$4 x - 2 x = - 5 - 13$
Произведем вычисления:
$2 x = - 18$
Разделим обе части на 2 и найдем корень:
$x = - 9$

Ответ: -9

Источник: ФИПИ