Разбор задания:
Дано уравнение: $\lg \left(x + 11\right) = 1$
Вспомним, что десятичный логарифм $\lg$ имеет основание $10$. Воспользуемся определением логарифма, чтобы избавиться от него:
$x + 11 = 10^{1}$
$x + 11 = 10$
Перенесем число $11$ в правую часть уравнения с противоположным знаком:
$x = 10 - 11$
$x = -1$

Ответ: -1

Источник: ФИПИ