Задание 7

Простейшие уравнения · 113 заданий

Задание №7
№7Сложное
Найдите корень уравнения √(2 x + 52) = 8.
Иррациональные ур-я
Задание №7
№7Среднее
Найдите корень уравнения √(2 x + 73) = 9.
Иррациональные ур-я
Задание №7
№7Сложное
Найдите корень уравнения (300 x)/(125 x² - 5425) = 3. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.
Целые и дробно-рацион. ур-я
Задание №7
№7Сложное
Решите уравнение log₂ (x + 5) = log₄ (1 - x). Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите меньший из корней.
Показат. и логарифм. ур-я
Задание №7
№7Сложное
Найдите корень уравнения log₇ (4 - x) = 2.
Показат. и логарифм. ур-я
Задание №7
№7Среднее
Решите уравнение (x - 4)² = (x + 1)².
Целые и дробно-рацион. ур-я
Задание №7
№7Сложное
Решите уравнение (2 x + 7)² = (2 x - 1)².
Целые и дробно-рацион. ур-я
Задание №7
№7Сложное
Найдите корень уравнения √(57 - 7 x) = 6.
Иррациональные ур-я
Задание №7
№7Среднее
Найдите корень уравнения √(15 - 2 x) = 3.
Иррациональные ур-я
Задание №7
№7Лёгкое
Найдите корень уравнения 5^(x - 12) = 1/125.
Показат. и логарифм. ур-я
Задание №7
№7Лёгкое
Найдите корень уравнения 5^(x - 7) = 1/125.
Показат. и логарифм. ур-я
Задание №7
№7Лёгкое
Найдите корень уравнения 5^(x - 7) = 1/125.
Показат. и логарифм. ур-я

Задание №7 — Рациональные уравнения

Найдите корень уравнения $\frac{1}{3 x - 1} = 5 .$

Правильный ответ

0,4

Пояснение

Решение:
$\frac{1}{3 x - 1} = 5 \rightarrow \left\{\begin{matrix} 3 x - 1 \neq 0 \\ 1 = 5 \cdot ( 3 x - 1 ) \end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix} 3 x - 1 \neq 0 \\ 1 = 5 \cdot ( 3 x - 1 ) \end{matrix}\right. \rightarrow \left\{\begin{matrix} x \neq \frac{1}{3} \\ 1 = 15 x - 5 \end{matrix}\right.$ $\rightarrow \left\{\begin{matrix} x \neq \frac{1}{3} \\ x = \frac{6}{15} \rightarrow \end{matrix}\right. \left\{\begin{matrix} x \neq \frac{1}{3} \\ x = \frac{2}{5} \rightarrow x = 0{,}4 . \end{matrix}\right.$

Ответ: 0,4

Источник: ФИПИ