Задание №11 — Показательные и логарифмические функции

Разбор задания:
На представленном графике ⟦IMG_0_⟧ мы видим логарифмическую функцию вида $f(x) = \log_a x$. Заметим, что кривая проходит через точку с координатами $(2; 1)$. Подставим значения этой точки в формулу функции, чтобы найти основание логарифма:

$$1 = \log_a 2$$

Согласно определению логарифма, получаем, что $a^1 = 2$, следовательно, $a = 2$. Таким образом, наша функция имеет вид $f(x) = \log_2 x$.

Теперь вычислим значение функции в искомой точке при $x = 8$:

$$f(8) = \log_2 8 = 3$$

Ответ: 3

Источник: ФИПИ