Задание №11 — Показательные и логарифмические функции

Решение:
Для определения параметра $a$ воспользуемся тем, что график функции проходит через точку с координатами $( 2 ; - 1 ) .$ Подставим значения $x = 2$ и $y = - 1$ в исходное выражение: $$- 1 = \log _{a} 2$$ По определению логарифма получаем $a^{-1} = 2$, следовательно, $a = \frac{1}{2} = 0{,}5 .$ Таким образом, аналитический вид функции: $f(x) = \log _{0{,}5} x .$ Вычислим значение функции в точке $x = 8$: $$f ( 8 ) = \log _{0{,}5} 8 = - 3 .$$

Ответ: -3

Источник: ФИПИ