Задание №7 — Координаты на прямой и плоскости

Решение.

Для решения этой задачи воспользуемся основным свойством координатной прямой: числа на ней увеличиваются слева направо. Чем правее расположена точка, тем больше соответствующее ей число.

1) Проанализируем расположение точек на рисунке. Мы видим, что точка $p$ находится левее всех, затем идёт точка $q$, а правее всех расположена точка $r$. Следовательно, между числами выполняется следующее неравенство:
$p < q < r$

2) Вспомним правило: разность двух чисел отрицательна тогда и только тогда, когда мы из меньшего числа вычитаем большее. Проверим предложенные варианты разностей:

• Разность $q - p$: Так как точка $q$ лежит правее точки $p$, то $q > p$. Значит, разность $q - p$ будет положительной (больше нуля).
• Разность $q - r$: Так как точка $q$ лежит левее точки $r$, то $q < r$. Когда мы из меньшего числа вычитаем большее, результат всегда отрицательный. Значит, $q - r < 0$.
• Разность $r - p$: Так как точка $r$ лежит правее точки $p$, то $r > p$. Значит, разность $r - p$ будет положительной.

3) Таким образом, отрицательной является только разность $q - r$, что соответствует варианту № 2.

Ответ: 2

Источник: ФИПИ