Задание №7 — Числа и вычисления

Решение.

Чтобы определить, какое из данных чисел принадлежит отрезку $[4; 5]$, нам нужно представить каждое число в виде смешанного числа (выделить целую часть) или перевести в десятичную дробь путём деления числителя на знаменатель.

Напомним, что число принадлежит отрезку $[4; 5]$, если оно больше или равно $4$ и меньше или равно $5$.

Проверим каждое число по порядку:

1) $\frac{49}{15}$. Разделим $49$ на $15$. Так как $15 \cdot 3 = 45$, то $\frac{49}{15} = 3\frac{4}{15}$. Это число меньше $4$, оно не подходит.

2) $\frac{52}{15}$. Разделим $52$ на $15$. Так как $15 \cdot 3 = 45$, то $\frac{52}{15} = 3\frac{7}{15}$. Это число также меньше $4$, оно не подходит.

3) $\frac{58}{15}$. Разделим $58$ на $15$. Так как $15 \cdot 3 = 45$, а $15 \cdot 4 = 60$, то $\frac{58}{15} = 3\frac{13}{15}$. Это число всё ещё меньше $4$, оно не подходит.

4) $\frac{71}{15}$. Разделим $71$ на $15$. Мы знаем, что $15 \cdot 4 = 60$, а $15 \cdot 5 = 75$. Значит, $\frac{71}{15} = 4\frac{11}{15}$.
Число $4\frac{11}{15}$ больше $4$ и меньше $5$, следовательно, оно принадлежит отрезку $[4; 5]$.

Таким образом, искомым числом является $\frac{71}{15}$, что соответствует варианту № 4.

Ответ: 4

Источник: ФИПИ