Задание №7 — Числа и вычисления

Решение.

Чтобы определить, какое из данных чисел принадлежит отрезку $[7; 8]$, нам нужно перевести каждое число из вида неправильной дроби в смешанное число (выделить целую часть).

1) Рассмотрим первое число $\frac{58}{9}$.
Разделим $58$ на $9$ с остатком: $58 = 6 \cdot 9 + 4$.
Значит, $\frac{58}{9} = 6\frac{4}{9}$.
Это число меньше $7$, так как его целая часть равна $6$. Оно не входит в отрезок $[7; 8]$.

2) Рассмотрим второе число $\frac{62}{9}$.
Разделим $62$ на $9$ с остатком: $62 = 6 \cdot 9 + 8$.
Значит, $\frac{62}{9} = 6\frac{8}{9}$.
Это число также меньше $7$ и не входит в отрезок $[7; 8]$.

3) Рассмотрим третье число $\frac{70}{9}$.
Разделим $70 на 9$ с остатком: $70 = 7 \cdot 9 + 7$.
Значит, $\frac{70}{9} = 7\frac{7}{9}$.
Число $7\frac{7}{9}$ больше $7$, но меньше $8$. Следовательно, оно принадлежит отрезку $[7; 8]$.

4) Рассмотрим четвёртое число $\frac{79}{9}$.
Разделим $79$ на $9$ с остатком: $79 = 8 \cdot 9 + 7$.
Значит, $\frac{79}{9} = 8\frac{7}{9}$.
Это число больше $8$, поэтому оно не входит в отрезок $[7; 8]$.

Таким образом, условию задачи удовлетворяет число под номером 3.

Ответ: 3

Источник: ФИПИ