Задание №7 — Числа и вычисления

Решение.

Чтобы понять, какое из десятичных чисел находится между данными обыкновенными дробями, нам нужно перевести дроби $\frac{17}{15}$ и $\frac{16}{13}$ в десятичный вид. Для этого разделим числитель на знаменатель «уголком» с точностью до двух-трёх знаков после запятой.

Шаг 1. Вычислим значение первой дроби:
$\frac{17}{15} = 17 : 15 \approx 1,133...$
Мы видим, что число чуть больше $1,1$.

Шаг 2. Вычислим значение второй дроби:
$\frac{16}{13} = 16 : 13 \approx 1,2307...$
Мы видим, что число чуть больше $1,23$.

Шаг 3. Теперь запишем полученный интервал:
$1,133... < x < 1,230...$
Нам нужно найти число из предложенных вариантов, которое попадает в этот промежуток.

Шаг 4. Проверим варианты ответа:
1) $1,2$. Сравним: $1,133 < 1,2 < 1,230$. Это верно.
2) $1,3$. Сравним: $1,3 > 1,230$. Не подходит, число слишком большое.
3) $1,4$. Не подходит, так как $1,4 > 1,230$.
4) $1,5$. Не подходит, так как $1,5 > 1,230$.

Таким образом, только число $1,2$ находится внутри указанного промежутка.

Ответ: 1

Источник: ФИПИ