Задание №7 — Числа и вычисления

Решение.

Чтобы определить, между какими целыми числами находится обыкновенная дробь $\frac{230}{19}$, необходимо выделить из неё целую часть. Для этого разделим числитель на знаменатель «уголком» или с остатком.

1. Выполним деление $230$ на $19$:
Сначала возьмём по одному: $23 - 19 = 4$.
Снесём ноль, получим число $40$.
Теперь определим, сколько раз $19$ содержится в $40$. Так как $19 \cdot 2 = 38$, а $19 \cdot 3 = 57$, нам подходит число $2$.
Вычтем: $40 - 38 = 2$. Число $2$ — это остаток.

2. Запишем результат деления в виде смешанного числа:
$\frac{230}{19} = 12\frac{2}{19}$

3. Проанализируем полученное число:
Число $12\frac{2}{19}$ больше, чем $12$, так как у него есть дробная часть $\frac{2}{19}$.
В то же время оно меньше, чем следующее целое число, то есть $13$.
Следовательно, выполняется двойное неравенство: $12 < 12\frac{2}{19} < 13$.

Таким образом, число заключено между целыми числами $12$ и $13$, что соответствует варианту № 2.

Ответ: 2

Источник: ФИПИ