Задание 7

Числа на координатной прямой · 170 заданий

Задание №7
№7
На координатной прямой отмечены числа и . Какое из приведённых утверждений для этих чисел верно? 1) x + y > 0 2) x y^2 3) x - y 4) x^2 y > 0
Координатная прямая
Задание №7
№7
Одно из чисел 55/19 , 64/19 , 72/19 и 79/19 отмечено на числовой прямой точкой A . Какое это число? 1) 55/19 2) 64/19 3) 72/19 4) 79/19
Координатная прямая
Задание №7
№7
Между какими целыми числами заключено число 110/13 ? 1) 8 и 9 2) 9 и 10 3) 1 0 и 1 1 4) 11 и 12
Координатная прямая
Задание №7
№7
Одно из чисел 58/13 , 69/13 , 76/13 и 83/13 отмечено на числовой прямой точкой A . Какое это число? 1) 2) 3) 4)
Координатная прямая
Задание №7
№7
Какое из чисел 45/19 , 52/19 , 68/19 и 77/19 принадлежит отрезку [3 ; 4] ? 1) 45/19 2) 52/19 3) 68/19 4) 77/19
Координатная прямая
Задание №7
№7
На координатной прямой отмечены точки A , B , C , D . Одна из них соответствует числу √(28) . Какая это точка? 1) точка A 2) точка B 3) точка C 4) точ…
Координатная прямая
Задание №7
№7
На координатной прямой отмечены числа и . Какое из следующих неравенств верно? 1) y - x > 0 2) x^2 y 3) x y > 0 4) x + y
Координатная прямая
Задание №7
№7
Какое из следующих чисел заключено между числами 17/19 и 13/14 ? 1) 0,6 2) 0,7 3) 0,8 4) 0,9
Координатная прямая
Задание №7
№7
Между какими числами заключено число √(73) ? 1) 8 и 9 2) 72 и 74 3) 24 и 26 4) 4 и 5
Координатная прямая
Задание №7
№7
На координатной прямой отмечены числа и . Какое из следующих неравенств верно? 1) a b^2 2) b - a 3) a b > 0 4) a + b > 0
Координатная прямая
Задание №7
№7
Между какими целыми числами заключено число 170/19 ? 1) 8 и 9 2) 9 и 1 0 3) 1 0 и 1 1 4) 1 1 и 1 2
Координатная прямая
Задание №7
№7
Одно из чисел , , и отмечено на числовой прямой точкой A . Какое это число? 1) 10/23 2) 11/23 3) 13/23 4) 14/23
Координатная прямая

Задание №7 — Числа и вычисления

Между какими числами заключено число $\sqrt{72}$ ?

1) 24 и 26

2) 8 и 9

3) 71 и 73

4) 4 и 5

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Чтобы понять, между какими целыми числами находится корень из некоторого числа, нужно сравнить его с квадратами этих чисел. Вспомним, что если $a < b < c$ , то и $\sqrt{a} < \sqrt{b} < \sqrt{c}$ (для положительных чисел).

Проверим предложенные варианты ответа, возводя границы интервалов в квадрат:

1) Рассмотрим числа 24 и 26.
$24^2 = 576$ , а $26^2 = 676$ .
Число 72 не лежит в промежутке от 576 до 676. Значит, $\sqrt{72}$ не находится между 24 и 26.

2) Рассмотрим числа 8 и 9.
$8^2 = 64$ , а $9^2 = 81$ .
Мы видим, что число 72 больше 64, но меньше 81. То есть выполняется неравенство:
$64 < 72 < 81$ .
Извлечем квадратный корень из каждой части неравенства:
$\sqrt{64} < \sqrt{72} < \sqrt{81}$
$8 < \sqrt{72} < 9$ .
Следовательно, число $\sqrt{72}$ заключено между числами 8 и 9.

3) Рассмотрим числа 71 и 73.
Очевидно, что их квадраты будут гораздо больше 72. Этот вариант не подходит.

4) Рассмотрим числа 4 и 5.
$4^2 = 16$ , а $5^2 = 25$ .
Число 72 не лежит между 16 и 25. Этот вариант также не подходит.

Таким образом, верным является вариант под номером 2.

Ответ: 2

Источник: ФИПИ