Задание №7 — Числа и вычисления

Решение.

1. Проанализируем положение точки $A$ на числовой прямой. Мы видим, что точка $A$ находится между делениями $0,4$ и $0,5$. При этом она расположена очень близко к числу $0,5$, но чуть левее него.

2. Чтобы понять, какая из предложенных дробей соответствует этой точке, переведём обыкновенные дроби в десятичный вид (приблизительно), разделив числитель на знаменатель:

1) $\frac{6}{23} \approx 6 : 23 \approx 0,26$ (это число находится между $0,2$ и $0,3$, не подходит);
2) $\frac{7}{23} \approx 7 : 23 \approx 0,304$ (это число находится в самом начале интервала от $0,3$ до $0,4$, не подходит);
3) $\frac{11}{23} \approx 11 : 23 \approx 0,478$ (это число находится между $0,4$ и $0,5$, причём оно очень близко к $0,5$, что соответствует положению точки $A$);
4) $\frac{12}{23} \approx 12 : 23 \approx 0,521$ (это число больше $0,5$, оно должно быть правее отметки $0,5$, не подходит).

3. Сравним более точно дробь $\frac{11}{23}$ с числом $0,5$. Мы знаем, что $0,5 = \frac{1}{2} = \frac{11,5}{23}$.
Так как $11 < 11,5$, то $\frac{11}{23} < 0,5$.
При этом разница очень мала, значит, точка действительно находится почти у самой отметки $0,5$ слева.

Таким образом, точке $A$ соответствует число под номером 3.

Ответ: 3

Источник: ФИПИ