Задание №7 — Числа и вычисления

Решение.

Чтобы понять, какое из десятичных чисел находится между данными обыкновенными дробями, нам нужно перевести дроби $\frac{15}{11}$ и $\frac{13}{9}$ в десятичный вид. Для этого разделим числитель каждой дроби на её знаменатель "уголком" с точностью до двух-трёх знаков после запятой.

Шаг 1. Вычислим значение первой дроби $\frac{15}{11}$:
$15 : 11 = 1,3636...$
Округлим до сотых: $\frac{15}{11} \approx 1,36$.

Шаг 2. Вычислим значение второй дроби $\frac{13}{9}$:
$13 : 9 = 1,4444...$
Округлим до сотых: $\frac{13}{9} \approx 1,44$.

Шаг 3. Теперь нам нужно найти число, которое больше $1,36$, но меньше $1,44$. Запишем это в виде двойного неравенства:
$1,36 < x < 1,44$

Шаг 4. Проверим предложенные варианты ответов:
1) $1,4$. Число $1,4$ можно записать как $1,40$. Мы видим, что $1,36 < 1,40 < 1,44$. Это число подходит.
2) $1,5$. Число $1,50 > 1,44$. Не подходит.
3) $1,6$. Число $1,60 > 1,44$. Не подходит.
4) $1,7$. Число $1,70 > 1,44$. Не подходит.

Таким образом, между числами $\frac{15}{11}$ и $\frac{13}{9}$ заключено число $1,4$, что соответствует первому варианту ответа.

Ответ: 1

Источник: ФИПИ