Задание №7 — Числа и вычисления

Решение.

Чтобы определить, какому из промежутков принадлежит обыкновенная дробь $\frac{9}{13}$, нам необходимо перевести её в десятичный вид. Для этого разделим числитель на знаменатель «уголком» или в столбик.

1. Начнём деление $9$ на $13$:
Так как $9$ меньше $13$, целая часть будет равна $0$. Ставим запятую и добавляем к девятке ноль: $90$.
Разделим $90$ на $13$. Возьмём по $6$:
$13 \cdot 6 = 78$.
Вычитаем: $90 - 78 = 12$.

2. Продолжим деление, добавив ещё один ноль к остатку: $120$.
Разделим $120$ на $13$. Возьмём по $9$:
$13 \cdot 9 = 117$.
Вычитаем: $120 - 117 = 3$.

3. Таким образом, мы получили приближённое значение дроби:
$\frac{9}{13} \approx 0,69...$

4. Теперь сравним полученное число $0,69...$ с предложенными промежутками:
1) $[0,5; 0,6]$ — число $0,69$ больше, чем $0,6$, не подходит.
2) $[0,6; 0,7]$ — число $0,69$ больше $0,6$ и меньше $0,7$. Это верный промежуток.
3) $[0,7; 0,8]$ — число $0,69$ меньше $0,7$, не подходит.
4) $[0,8; 0,9]$ — число $0,69$ меньше $0,8$, не подходит.

Следовательно, число $\frac{9}{13}$ принадлежит промежутку под номером 2.

Ответ: 2

Источник: ФИПИ