Задание №7 — Координаты на прямой и плоскости

Решение.

Для решения этой задачи воспользуемся основным свойством координатной прямой: чем правее расположена точка на прямой, тем больше соответствующее ей число.

1) Посмотрим на рисунок и определим порядок расположения чисел. Мы видим, что точка $r$ находится левее всех, затем идёт точка $q$, а правее всех расположена точка $p$. Следовательно, между числами выполняется следующее неравенство:
$r < q < p$

2) Вспомним правило: разность двух чисел отрицательна тогда и только тогда, когда мы из меньшего числа вычитаем большее (если $a < b$, то $a - b < 0$).

3) Проверим каждую из предложенных разностей:

• Разность $p - r$: так как число $p$ находится правее числа $r$, то $p > r$. Значит, разность $p - r$ положительна ($p - r > 0$).
• Разность $p - q$: так как число $p$ находится правее числа $q$, то $p > q$. Значит, разность $p - q$ положительна ($p - q > 0$).
• Разность $r - q$: так как число $r$ находится левее числа $q$, то $r < q$. При вычитании из меньшего числа большего мы получаем отрицательный результат. Значит, разность $r - q$ отрицательна ($r - q < 0$).

Таким образом, отрицательной является разность под номером 3.

Ответ: 3

Источник: ФИПИ