Задание №7 — Числа и вычисления

Решение.

Чтобы понять, какое из десятичных чисел находится между данными дробями, нам нужно перевести обыкновенные дроби $\frac{8}{13}$ и $\frac{12}{17}$ в десятичный вид. Для этого разделим числитель на знаменатель "уголком" до второго или третьего знака после запятой.

1) Вычислим значение первой дроби:
$8 : 13 \approx 0,615...$
Значит, левая граница нашего промежутка примерно равна $0,615$.

2) Вычислим значение второй дроби:
$12 : 17 \approx 0,705...$
Значит, правая граница нашего промежутка примерно равна $0,705$.

3) Теперь запишем полученное двойное неравенство для искомого числа $x$:
$0,615 < x < 0,705$

4) Проверим предложенные варианты ответов:
1) $0,6$ — меньше, чем $0,615$. Не подходит.
2) $0,7$ — больше, чем $0,615$, и меньше, чем $0,705$. Подходит.
3) $0,8$ — больше, чем $0,705$. Не подходит.
4) $0,9$ — больше, чем $0,705$. Не подходит.

Таким образом, между числами $\frac{8}{13}$ и $\frac{12}{17}$ заключено число $0,7$, которое соответствует варианту № 2.

Ответ: 2

Источник: ФИПИ