Задание №7 — Числа и вычисления

Решение.

Для того чтобы определить, какой точке на координатной прямой соответствует число $\sqrt{33}$, нам нужно оценить его значение, сравнив с целыми числами.

1. Вспомним квадраты ближайших к числу $33$ целых чисел:
$5^2 = 25$
$6^2 = 36$

2. Так как число $33$ находится между $25$ и $36$, то корень из него находится между $5$ и $6$:
$\sqrt{25} < \sqrt{33} < \sqrt{36}$
$5 < \sqrt{33} < 6$

3. Теперь уточним, к какому из этих чисел значение $\sqrt{33}$ ближе.
Разность $33 - 25 = 8$.
Разность $36 - 33 = 3$.
Так как $33$ гораздо ближе к $36$, чем к $25$, то и $\sqrt{33}$ будет располагаться на координатной прямой ближе к числу $6$, чем к числу $5$.

4. На координатной прямой между числами $5$ и $6$ отмечены две точки: $B$ и $C$.
Точка $B$ находится ближе к середине отрезка (ближе к $5$), а точка $C$ расположена в непосредственной близости к числу $6$.
Следовательно, числу $\sqrt{33}$ соответствует точка $C$.

В списке вариантов ответа точка $C$ указана под номером 2.

Ответ: 2

Источник: ФИПИ