Задание 7

Числа на координатной прямой · 170 заданий

Задание №7
№7Сложное
На координатной прямой отмечены числа и. Какое из приведённых утверждений для этих чисел верно? 1) x + y > 0 2) x y² < 0 3) x - y < 0 4) x² y > 0
Координатная прямая
Задание №7
№7Сложное
Одно из чисел 55/19, 64/19, 72/19 и 79/19 отмечено на числовой прямой точкой A. Какое это число? 1) 55/19 2) 64/19 3) 72/19 4) 79/19
Координатная прямая
Задание №7
№7Лёгкое
Между какими целыми числами заключено число 110/13? 1) 8 и 9 2) 9 и 10 3) 1 0 и 1 1 4) 11 и 12
Координатная прямая
Задание №7
№7Сложное
Одно из чисел 58/13, 69/13, 76/13 и 83/13 отмечено на числовой прямой точкой A. Какое это число? 1) 2) 3) 4)
Координатная прямая
Задание №7
№7Лёгкое
Какое из чисел 45/19, 52/19, 68/19 и 77/19 принадлежит отрезку [3; 4]? 1) 45/19 2) 52/19 3) 68/19 4) 77/19
Координатная прямая
Задание №7
№7Среднее
На координатной прямой отмечены точки A, B, C, D. Одна из них соответствует числу √(28). Какая это точка? 1) точка A 2) точка B 3) точка C 4) точка D
Координатная прямая
Задание №7
№7Сложное
На координатной прямой отмечены числа и. Какое из следующих неравенств верно? 1) y - x > 0 2) x² y < 0 3) x y > 0 4) x + y < 0
Координатная прямая
Задание №7
№7Среднее
Какое из следующих чисел заключено между числами 17/19 и 13/14? 1) 0,6 2) 0,7 3) 0,8 4) 0,9
Координатная прямая
Задание №7
№7Лёгкое
Между какими числами заключено число √(73)? 1) 8 и 9 2) 72 и 74 3) 24 и 26 4) 4 и 5
Координатная прямая
Задание №7
№7Сложное
На координатной прямой отмечены числа и. Какое из следующих неравенств верно? 1) a b² < 0 2) b - a < 0 3) a b > 0 4) a + b > 0
Координатная прямая
Задание №7
№7Среднее
Между какими целыми числами заключено число 170/19? 1) 8 и 9 2) 9 и 1 0 3) 1 0 и 1 1 4) 1 1 и 1 2
Координатная прямая
Задание №7
№7Сложное
Одно из чисел,, и отмечено на числовой прямой точкой A. Какое это число? 1) 10/23 2) 11/23 3) 13/23 4) 14/23
Координатная прямая

Задание №7 — Координаты на прямой и плоскости

На координатной прямой отмечены числа $a$ , $b$ и $c$ .

Какая из разностей $a - b$ , $c - a$ , $b - c$ положительна?

a - b

c - a

b - c

4) ни одна из них

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Для решения этой задачи воспользуемся основным свойством координатной прямой: чем правее расположена точка на прямой, тем больше соответствующее ей число. Чем левее расположена точка, тем число меньше.

Шаг 1. Сравним числа по их расположению на рисунке.
На рисунке точки расположены в следующем порядке слева направо: $a$ , затем $b$ , затем $c$ .
Следовательно, между числами выполняются неравенства:
$a < b < c$ .

Шаг 2. Проанализируем предложенные разности.
Разность двух чисел положительна тогда и только тогда, когда мы из большего числа вычитаем меньшее ( $x - y > 0$ , если $x > y$ ).

1) Рассмотрим разность $a - b$ .
Так как точка $a$ лежит левее точки $b$ , то $a < b$ . Значит, разность $a - b$ будет отрицательной.

2) Рассмотрим разность $c - a$ .
Так как точка $c$ лежит правее точки $a$ , то $c > a$ . При вычитании из большего числа меньшего мы получаем положительный результат. Значит, $c - a > 0$ .

3) Рассмотрим разность $b - c$ .
Так как точка $b$ лежит левее точки $c$ , то $b < c$ . Значит, разность $b - c$ будет отрицательной.

Шаг 3. Выбор ответа.
Мы выяснили, что только разность $c - a$ является положительной. Это соответствует варианту под номером 2.

Ответ: 2

Источник: ФИПИ