Задание №7 — Числа и вычисления

Решение.

Для того чтобы определить, какой точке на координатной прямой соответствует число $\sqrt{46}$, нам нужно оценить его значение, сравнив с целыми числами.

1. Вспомним квадраты ближайших целых чисел:
$6^2 = 36$
$7^2 = 49$

2. Так как число $46$ находится между числами $36$ и $49$, то корень из него будет находиться между числами $6$ и $7$:
$\sqrt{36} < \sqrt{46} < \sqrt{49}$
$6 < \sqrt{46} < 7$

3. Теперь уточним положение числа $\sqrt{46}$ в интервале от $6$ до $7$. Заметим, что число $46$ гораздо ближе к числу $49$, чем к числу $36$ ($49 - 46 = 3$, а $46 - 36 = 10$). Это означает, что значение $\sqrt{46}$ должно быть ближе к числу $7$, чем к числу $6$.

4. Посмотрим на координатную прямую. В промежутке от $6$ до $7$ отмечены две точки: $A$ и $B$.
Точка $A$ расположена ближе к числу $6$.
Точка $B$ расположена ближе к числу $7$.

5. Следовательно, числу $\sqrt{46}$ соответствует точка $B$. В списке вариантов ответа точка $B$ указана под номером 1.

Ответ: 1

Источник: ФИПИ