Задание №7 — Числа и вычисления

Решение.

Чтобы понять, какое из десятичных чисел находится между данными дробями, нам нужно представить обыкновенные дроби $\frac{4}{11}$ и $\frac{7}{17}$ в виде десятичных дробей с точностью до второго знака после запятой.

1) Разделим числитель на знаменатель для первой дроби $\frac{4}{11}$:
$4 : 11 \approx 0,363...$
Округлим до сотых: $\frac{4}{11} \approx 0,36$.

2) Разделим числитель на знаменатель для второй дроби $\frac{7}{17}$:
$7 : 17 \approx 0,411...$
Округлим до сотых: $\frac{7}{17} \approx 0,41$.

3) Теперь запишем условие задачи в виде неравенства. Нам нужно найти такое число $x$ из предложенных вариантов, которое удовлетворяет условию:
$0,36 < x < 0,41$

4) Проверим предложенные варианты:
1) $0,1$ — меньше $0,36$, не подходит.
2) $0,2$ — меньше $0,36$, не подходит.
3) $0,3$ — меньше $0,36$, не подходит.
4) $0,4$ — больше $0,36$ и меньше $0,41$. Это число попадает в нужный промежуток.

Таким образом, число $0,4$ заключено между числами $\frac{4}{11}$ и $\frac{7}{17}$.

Ответ: 4

Источник: ФИПИ