Задание №7 — Числа и вычисления

К списку заданий

#34171Задание №7ФИПИ

Округление и прикидка

Какому из данных промежутков принадлежит число $\frac{3}{7}$ ?

$\left[\right. 0,1 ; 0,2 \left]\right.$

$\left[\right. 0,2 ; 0,3 \left]\right.$

$\left[\right. 0,3 ; 0,4 \left]\right.$

$\left[\right. 0,4 ; 0,5 \left]\right.$

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Чтобы определить, какому из промежутков принадлежит обыкновенная дробь $\frac{3}{7}$ , нам необходимо перевести её в десятичный вид. Для этого разделим числитель на знаменатель «уголком» или последовательно в столбик.

1. Разделим $3$ на $7$ :
— $3$ на $7$ не делится, пишем $0$ в целой части и ставим запятую.
— Добавляем к тройке ноль, получаем $30$ . Делим $30$ на $7$ . Берем по $4$ , так как $7 \cdot 4 = 28$ . Остаток $30 - 28 = 2$ .
— К остатку $2$ добавляем ноль, получаем $20$ . Делим $20$ на $7$ . Берем по $2$ , так как $7 \cdot 2 = 14$ . Остаток $20 - 14 = 6$ .
— К остатку $6$ добавляем ноль, получаем $60$ . Делим $60$ на $7$ . Берем по $8$ , так как $7 \cdot 8 = 56$ . Остаток $60 - 56 = 4$ .

2. Таким образом, $\frac{3}{7} \approx 0,428...$

3. Теперь сравним полученное число с предложенными промежутками:
1) $0,1 \le 0,428... \le 0,2$ — неверно.
2) $0,2 \le 0,428... \le 0,3$ — неверно.
3) $0,3 \le 0,428... \le 0,4$ — неверно.
4) $0,4 \le 0,428... \le 0,5$ — верно, так как $0,428...$ больше $0,4$ , но меньше $0,5$ .

Следовательно, число принадлежит четвёртому промежутку.

Ответ: 4

Источник: ФИПИ