Задание №7 — Числа и вычисления

Решение.

1) Для начала определим примерное значение числа $a$ по рисунку. На координатной прямой отмечены начало отсчёта (точка $0$) и единичный отрезок (расстояние между $0$ и $1$).

2) Посчитаем деления вправо от нуля: точка $a$ находится между седьмым и восьмым делениями. Таким образом, число $a$ удовлетворяет двойному неравенству: $7 < a < 8$. Для удобства вычислений возьмём примерное значение, например, $a \approx 7,5$.

3) Проверим каждое из предложенных утверждений, подставляя выбранное значение $a = 7,5$:

• Утверждение 1: $a - 6 < 0$. Подставим: $7,5 - 6 = 1,5$. Число $1,5$ больше нуля, значит, утверждение $1,5 < 0$ неверно.
• Утверждение 2: $a - 7 > 0$. Подставим: $7,5 - 7 = 0,5$. Число $0,5$ действительно больше нуля, значит, утверждение $0,5 > 0$ верно.
• Утверждение 3: $6 - a > 0$. Подставим: $6 - 7,5 = -1,5$. Число $-1,5$ меньше нуля, значит, утверждение $-1,5 > 0$ неверно.
• Утверждение 4: $8 - a < 0$. Подставим: $8 - 7,5 = 0,5$. Число $0,5$ больше нуля, значит, утверждение $0,5 < 0$ неверно.

4) Таким образом, единственным верным утверждением является вариант под номером 2.

Ответ: 2

Источник: ФИПИ