Задание №7 — Координаты на прямой и плоскости

Решение.

Для решения этой задачи вспомним основное правило расположения чисел на координатной прямой: чем правее находится точка, тем больше соответствующее ей число. И наоборот, чем левее точка, тем число меньше.

1) Проанализируем взаимное расположение точек на рисунке. Мы видим, что точка $c$ находится левее всех, затем идёт точка $b$, а правее всех расположена точка $a$. Таким образом, между числами выполняется следующее неравенство:
$c < b < a$

2) Теперь проверим каждую из предложенных разностей на знак. Вспомним, что разность двух чисел положительна только в том случае, если мы из большего числа вычитаем меньшее.

3) Рассмотрим разность $b - a$. Так как точка $b$ лежит левее точки $a$, то $b < a$. При вычитании из меньшего числа большего получается отрицательный результат. Значит, $b - a < 0$.

4) Рассмотрим разность $c - b$. Так как точка $c$ лежит левее точки $b$, то $c < b$. Следовательно, разность $c - b$ также будет отрицательной: $c - b < 0$.

5) Рассмотрим разность $c - a$. Так как точка $c$ лежит левее точки $a$, то $c < a$. Значит, и эта разность отрицательна: $c - a < 0$.

6) Таким образом, ни одна из предложенных разностей не является положительной. Это соответствует варианту ответа № 4.

Ответ: 4

Источник: ФИПИ