Числа на координатной прямой · 170 заданий
- Задание №7№7Сложное
На координатной прямой отмечены числа и. Какое из приведённых утверждений для этих чисел верно? 1) x + y > 0 2) x y² < 0 3) x - y < 0 4) x² y > 0
Координатная прямая
- Задание №7№7Сложное
Одно из чисел 55/19, 64/19, 72/19 и 79/19 отмечено на числовой прямой точкой A. Какое это число? 1) 55/19 2) 64/19 3) 72/19 4) 79/19
Координатная прямая
- Задание №7№7Лёгкое
Между какими целыми числами заключено число 110/13? 1) 8 и 9 2) 9 и 10 3) 1 0 и 1 1 4) 11 и 12
Координатная прямая
- Задание №7№7Сложное
Одно из чисел 58/13, 69/13, 76/13 и 83/13 отмечено на числовой прямой точкой A. Какое это число? 1) 2) 3) 4)
Координатная прямая
- Задание №7№7Лёгкое
Какое из чисел 45/19, 52/19, 68/19 и 77/19 принадлежит отрезку [3; 4]? 1) 45/19 2) 52/19 3) 68/19 4) 77/19
Координатная прямая
- Задание №7№7Среднее
На координатной прямой отмечены точки A, B, C, D. Одна из них соответствует числу √(28). Какая это точка? 1) точка A 2) точка B 3) точка C 4) точка D
Координатная прямая
- Задание №7№7Сложное
На координатной прямой отмечены числа и. Какое из следующих неравенств верно? 1) y - x > 0 2) x² y < 0 3) x y > 0 4) x + y < 0
Координатная прямая
- Задание №7№7Среднее
Какое из следующих чисел заключено между числами 17/19 и 13/14? 1) 0,6 2) 0,7 3) 0,8 4) 0,9
Координатная прямая
- Задание №7№7Лёгкое
Между какими числами заключено число √(73)? 1) 8 и 9 2) 72 и 74 3) 24 и 26 4) 4 и 5
Координатная прямая
- Задание №7№7Сложное
На координатной прямой отмечены числа и. Какое из следующих неравенств верно? 1) a b² < 0 2) b - a < 0 3) a b > 0 4) a + b > 0
Координатная прямая
- Задание №7№7Среднее
Между какими целыми числами заключено число 170/19? 1) 8 и 9 2) 9 и 1 0 3) 1 0 и 1 1 4) 1 1 и 1 2
Координатная прямая
- Задание №7№7Сложное
Одно из чисел,, и отмечено на числовой прямой точкой A. Какое это число? 1) 10/23 2) 11/23 3) 13/23 4) 14/23
Координатная прямая
На координатной прямой отмечены числа a, b и c.
Какая из разностей b−a, c−b, c−a положительна?
Правильный ответ
4
Пояснение
Решение.
Для решения этой задачи вспомним основное правило расположения чисел на координатной прямой: чем правее находится точка, тем больше соответствующее ей число. И наоборот, чем левее точка, тем число меньше.
1) Проанализируем взаимное расположение точек на рисунке. Мы видим, что точка c находится левее всех, затем идёт точка b, а правее всех расположена точка a. Таким образом, между числами выполняется следующее неравенство:
c<b<a
2) Теперь проверим каждую из предложенных разностей на знак. Вспомним, что разность двух чисел положительна только в том случае, если мы из большего числа вычитаем меньшее.
3) Рассмотрим разность b−a. Так как точка b лежит левее точки a, то b<a. При вычитании из меньшего числа большего получается отрицательный результат. Значит, b−a<0.
4) Рассмотрим разность c−b. Так как точка c лежит левее точки b, то c<b. Следовательно, разность c−b также будет отрицательной: c−b<0.
5) Рассмотрим разность c−a. Так как точка c лежит левее точки a, то c<a. Значит, и эта разность отрицательна: c−a<0.
6) Таким образом, ни одна из предложенных разностей не является положительной. Это соответствует варианту ответа № 4.
Ответ: 4
Источник: ФИПИ