Задание 7

Числа на координатной прямой · 170 заданий

Задание №7
№7Сложное
На координатной прямой отмечены числа и. Какое из приведённых утверждений для этих чисел верно? 1) x + y > 0 2) x y² < 0 3) x - y < 0 4) x² y > 0
Координатная прямая
Задание №7
№7Сложное
Одно из чисел 55/19, 64/19, 72/19 и 79/19 отмечено на числовой прямой точкой A. Какое это число? 1) 55/19 2) 64/19 3) 72/19 4) 79/19
Координатная прямая
Задание №7
№7Лёгкое
Между какими целыми числами заключено число 110/13? 1) 8 и 9 2) 9 и 10 3) 1 0 и 1 1 4) 11 и 12
Координатная прямая
Задание №7
№7Сложное
Одно из чисел 58/13, 69/13, 76/13 и 83/13 отмечено на числовой прямой точкой A. Какое это число? 1) 2) 3) 4)
Координатная прямая
Задание №7
№7Лёгкое
Какое из чисел 45/19, 52/19, 68/19 и 77/19 принадлежит отрезку [3; 4]? 1) 45/19 2) 52/19 3) 68/19 4) 77/19
Координатная прямая
Задание №7
№7Среднее
На координатной прямой отмечены точки A, B, C, D. Одна из них соответствует числу √(28). Какая это точка? 1) точка A 2) точка B 3) точка C 4) точка D
Координатная прямая
Задание №7
№7Сложное
На координатной прямой отмечены числа и. Какое из следующих неравенств верно? 1) y - x > 0 2) x² y < 0 3) x y > 0 4) x + y < 0
Координатная прямая
Задание №7
№7Среднее
Какое из следующих чисел заключено между числами 17/19 и 13/14? 1) 0,6 2) 0,7 3) 0,8 4) 0,9
Координатная прямая
Задание №7
№7Лёгкое
Между какими числами заключено число √(73)? 1) 8 и 9 2) 72 и 74 3) 24 и 26 4) 4 и 5
Координатная прямая
Задание №7
№7Сложное
На координатной прямой отмечены числа и. Какое из следующих неравенств верно? 1) a b² < 0 2) b - a < 0 3) a b > 0 4) a + b > 0
Координатная прямая
Задание №7
№7Среднее
Между какими целыми числами заключено число 170/19? 1) 8 и 9 2) 9 и 1 0 3) 1 0 и 1 1 4) 1 1 и 1 2
Координатная прямая
Задание №7
№7Сложное
Одно из чисел,, и отмечено на числовой прямой точкой A. Какое это число? 1) 10/23 2) 11/23 3) 13/23 4) 14/23
Координатная прямая

Задание №7 — Числа и вычисления

Одно из чисел $\sqrt{39}$ , $\sqrt{44}$ , $\sqrt{50}$ , $\sqrt{62}$ отмечено на прямой точкой $A$ .

Какое это число?

\sqrt{39}

\sqrt{44}

\sqrt{50}

\sqrt{62}

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Для того чтобы определить, какому числу соответствует точка $A$ , нам нужно сравнить предложенные варианты с целыми числами, отмеченными на координатной прямой.

1. На рисунке точка $A$ расположена между числами $6$ и $7$ . При этом заметно, что точка находится ближе к числу $7$ , чем к числу $6$ .

2. Представим целые числа $6$ и $7$ в виде квадратных корней, чтобы их было удобно сравнивать с вариантами ответа:
$6 = \sqrt{36}$
$7 = \sqrt{49}$

3. Следовательно, искомое число должно находиться в промежутке от $\sqrt{36}$ до $\sqrt{49}$ . Посмотрим на предложенные варианты:
1) $\sqrt{39}$ — входит в промежуток.
2) $\sqrt{44}$ — входит в промежуток.
3) $\sqrt{50}$ — не входит (больше $\sqrt{49}$ ).
4) $\sqrt{62}$ — не входит (больше $\sqrt{49}$ ).

4. Теперь выберем между $\sqrt{39}$ и $\sqrt{44}$ . Найдём середину отрезка между $6$ и $7$ . Это число $6,5$ . Возведём его в квадрат:
$6,5^2 = 42,25$ , значит середина — это $\sqrt{42,25}$ .

5. Точка $A$ на рисунке лежит правее середины отрезка, то есть она больше, чем $6,5$ . Сравним наши варианты с $\sqrt{42,25}$ :
Число $\sqrt{39}$ меньше $\sqrt{42,25}$ (левее середины).
Число $\sqrt{44}$ больше $\sqrt{42,25}$ (правее середины, ближе к $7$ ).

Таким образом, точке $A$ соответствует число $\sqrt{44}$ , что соответствует варианту № 2.

Ответ: 2

Источник: ФИПИ