Задание №7 — Числа и вычисления

Решение.

Для того чтобы определить, какому числу соответствует точка $A$, нам нужно сравнить предложенные варианты с целыми числами, отмеченными на координатной прямой.

1. На рисунке точка $A$ расположена между числами $6$ и $7$. При этом заметно, что точка находится ближе к числу $7$, чем к числу $6$.

2. Представим целые числа $6$ и $7$ в виде квадратных корней, чтобы их было удобно сравнивать с вариантами ответа:
$6 = \sqrt{36}$
$7 = \sqrt{49}$

3. Следовательно, искомое число должно находиться в промежутке от $\sqrt{36}$ до $\sqrt{49}$. Посмотрим на предложенные варианты:
1) $\sqrt{39}$ — входит в промежуток.
2) $\sqrt{44}$ — входит в промежуток.
3) $\sqrt{50}$ — не входит (больше $\sqrt{49}$).
4) $\sqrt{62}$ — не входит (больше $\sqrt{49}$).

4. Теперь выберем между $\sqrt{39}$ и $\sqrt{44}$. Найдём середину отрезка между $6$ и $7$. Это число $6,5$. Возведём его в квадрат:
$6,5^2 = 42,25$, значит середина — это $\sqrt{42,25}$.

5. Точка $A$ на рисунке лежит правее середины отрезка, то есть она больше, чем $6,5$. Сравним наши варианты с $\sqrt{42,25}$:
Число $\sqrt{39}$ меньше $\sqrt{42,25}$ (левее середины).
Число $\sqrt{44}$ больше $\sqrt{42,25}$ (правее середины, ближе к $7$).

Таким образом, точке $A$ соответствует число $\sqrt{44}$, что соответствует варианту № 2.

Ответ: 2

Источник: ФИПИ