Задание №7 — Числа и вычисления

Решение.

Чтобы определить, какой из точек $A$, $B$, $C$ или $D$ соответствует число $\frac{80}{11}$, необходимо перевести эту неправильную дробь в смешанное число или десятичную дробь.

1) Выделим целую часть из дроби $\frac{80}{11}$. Для этого разделим $80$ на $11$ с остатком:
$80 = 11 \cdot 7 + 3$.
Следовательно, $\frac{80}{11} = 7\frac{3}{11}$.

2) Теперь оценим полученное значение. Мы видим, что число $7\frac{3}{11}$ больше $7$, но меньше $8$. Значит, искомая точка находится на отрезке между числами $7$ и $8$. На координатной прямой в этом промежутке расположены две точки: $A$ и $B$.

3) Чтобы понять, какая именно из них нам подходит, определим, к какому числу дробь $7\frac{3}{11}$ ближе: к $7$ или к $8$.
Середина отрезка между $7$ и $8$ — это число $7,5$.
Сравним $\frac{3}{11}$ с $0,5$ (или $\frac{1}{2}$):
Так как половина от $11$ — это $5,5$, то $\frac{3}{11} < \frac{5,5}{11} = 0,5$.
Значит, число $7\frac{3}{11}$ меньше $7,5$. Оно находится ближе к числу $7$.

4) Посмотрим на рисунок: точка $A$ расположена ближе к числу $7$, а точка $B$ — ближе к числу $8$. Следовательно, числу $\frac{80}{11}$ соответствует точка $A$.

В списке вариантов ответа точка $A$ указана под номером 1.

Ответ: 1

Источник: ФИПИ