Задание №7 — Числа и вычисления

Решение.

Чтобы определить, какое из данных чисел принадлежит отрезку $[7; 8]$, необходимо представить каждое число в виде смешанного числа (выделить целую часть) или перевести в десятичную дробь путём деления числителя на знаменатель.

1) Рассмотрим число $\frac{69}{11}$.
Разделим $69$ на $11$ с остатком: $69 = 11 \cdot 6 + 3$.
Значит, $\frac{69}{11} = 6\frac{3}{11}$.
Это число меньше $7$, так как его целая часть равна $6$. Оно не входит в отрезок $[7; 8]$.

2) Рассмотрим число $\frac{80}{11}$.
Разделим $80$ на $11$ с остатком: $80 = 11 \cdot 7 + 3$.
Значит, $\frac{80}{11} = 7\frac{3}{11}$.
Это число больше $7$, но меньше $8$. Оно принадлежит отрезку $[7; 8]$.

3) Рассмотрим число $\frac{90}{11}$.
Разделим $90$ на $11$ с остатком: $90 = 11 \cdot 8 + 2$.
Значит, $\frac{90}{11} = 8\frac{2}{11}$.
Это число больше $8$, оно не входит в отрезок $[7; 8]$.

4) Рассмотрим число $\frac{92}{11}$.
Разделим $92$ на $11$ с остатком: $92 = 11 \cdot 8 + 4$.
Значит, $\frac{92}{11} = 8\frac{4}{11}$.
Это число также больше $8$, оно не входит в отрезок $[7; 8]$.

Таким образом, условию задачи удовлетворяет только число $\frac{80}{11}$, которое указано под вариантом номер 2.

Ответ: 2

Источник: ФИПИ