Задание №7 — Координаты на прямой и плоскости

Решение.

Для решения этой задачи воспользуемся основным свойством координатной прямой: чем правее расположена точка на прямой, тем больше соответствующее ей число. Чем левее точка — тем число меньше.

1) Посмотрим на рисунок и определим порядок чисел. Точка $c$ находится левее всех, затем идёт точка $b$, а правее всех расположена точка $a$. Таким образом, справедливо неравенство: $c < b < a$.

2) Чтобы понять, будет ли разность отрицательной, нужно вспомнить правило: разность двух чисел отрицательна тогда и только тогда, когда мы из меньшего числа вычитаем большее.

3) Проверим предложенные варианты разностей:
• $a - b$: так как $a$ находится правее $b$, то $a > b$. Разность большего и меньшего положительна ($a - b > 0$).
• $a - c$: так как $a$ находится правее $c$, то $a > c$. Разность большего и меньшего положительна ($a - c > 0$).
• $c - b$: так как $c$ находится левее $b$, то $c < b$. Мы вычитаем из меньшего числа большее, значит, разность будет отрицательной ($c - b < 0$).

4) Таким образом, отрицательной является разность $c - b$, что соответствует варианту под номером 3.

Ответ: 3

Источник: ФИПИ