Задание 7

Числа на координатной прямой · 170 заданий

Задание №7
№7
На координатной прямой отмечены числа и . Какое из приведённых утверждений для этих чисел верно? 1) x + y > 0 2) x y^2 3) x - y 4) x^2 y > 0
Координатная прямая
Задание №7
№7
Одно из чисел 55/19 , 64/19 , 72/19 и 79/19 отмечено на числовой прямой точкой A . Какое это число? 1) 55/19 2) 64/19 3) 72/19 4) 79/19
Координатная прямая
Задание №7
№7
Между какими целыми числами заключено число 110/13 ? 1) 8 и 9 2) 9 и 10 3) 1 0 и 1 1 4) 11 и 12
Координатная прямая
Задание №7
№7
Одно из чисел 58/13 , 69/13 , 76/13 и 83/13 отмечено на числовой прямой точкой A . Какое это число? 1) 2) 3) 4)
Координатная прямая
Задание №7
№7
Какое из чисел 45/19 , 52/19 , 68/19 и 77/19 принадлежит отрезку [3 ; 4] ? 1) 45/19 2) 52/19 3) 68/19 4) 77/19
Координатная прямая
Задание №7
№7
На координатной прямой отмечены точки A , B , C , D . Одна из них соответствует числу √(28) . Какая это точка? 1) точка A 2) точка B 3) точка C 4) точ…
Координатная прямая
Задание №7
№7
На координатной прямой отмечены числа и . Какое из следующих неравенств верно? 1) y - x > 0 2) x^2 y 3) x y > 0 4) x + y
Координатная прямая
Задание №7
№7
Какое из следующих чисел заключено между числами 17/19 и 13/14 ? 1) 0,6 2) 0,7 3) 0,8 4) 0,9
Координатная прямая
Задание №7
№7
Между какими числами заключено число √(73) ? 1) 8 и 9 2) 72 и 74 3) 24 и 26 4) 4 и 5
Координатная прямая
Задание №7
№7
На координатной прямой отмечены числа и . Какое из следующих неравенств верно? 1) a b^2 2) b - a 3) a b > 0 4) a + b > 0
Координатная прямая
Задание №7
№7
Между какими целыми числами заключено число 170/19 ? 1) 8 и 9 2) 9 и 1 0 3) 1 0 и 1 1 4) 1 1 и 1 2
Координатная прямая
Задание №7
№7
Одно из чисел , , и отмечено на числовой прямой точкой A . Какое это число? 1) 10/23 2) 11/23 3) 13/23 4) 14/23
Координатная прямая

Задание №7 — Координаты на прямой и плоскости

На координатной прямой отмечены числа $a$ , $b$ и $c$ .

Какая из разностей $a - b$ , $a - c$ , $c - b$ отрицательна?

a - b

a - c

c - b

4) ни одна из них

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Для решения этой задачи воспользуемся основным свойством координатной прямой: чем правее расположена точка на прямой, тем больше соответствующее ей число. Чем левее точка — тем число меньше.

1) Посмотрим на рисунок и определим порядок чисел. Точка $c$ находится левее всех, затем идёт точка $b$ , а правее всех расположена точка $a$ . Таким образом, справедливо неравенство: $c < b < a$ .

2) Чтобы понять, будет ли разность отрицательной, нужно вспомнить правило: разность двух чисел отрицательна тогда и только тогда, когда мы из меньшего числа вычитаем большее.

3) Проверим предложенные варианты разностей:
• $a - b$ : так как $a$ находится правее $b$ , то $a > b$ . Разность большего и меньшего положительна ( $a - b > 0$ ).
• $a - c$ : так как $a$ находится правее $c$ , то $a > c$ . Разность большего и меньшего положительна ( $a - c > 0$ ).
• $c - b$ : так как $c$ находится левее $b$ , то $c < b$ . Мы вычитаем из меньшего числа большее, значит, разность будет отрицательной ( $c - b < 0$ ).

4) Таким образом, отрицательной является разность $c - b$ , что соответствует варианту под номером 3.

Ответ: 3

Источник: ФИПИ