Задание 7

Числа на координатной прямой · 170 заданий

Задание №7
№7
На координатной прямой отмечены числа и . Какое из приведённых утверждений для этих чисел верно? 1) x + y > 0 2) x y^2 3) x - y 4) x^2 y > 0
Координатная прямая
Задание №7
№7
Одно из чисел 55/19 , 64/19 , 72/19 и 79/19 отмечено на числовой прямой точкой A . Какое это число? 1) 55/19 2) 64/19 3) 72/19 4) 79/19
Координатная прямая
Задание №7
№7
Между какими целыми числами заключено число 110/13 ? 1) 8 и 9 2) 9 и 10 3) 1 0 и 1 1 4) 11 и 12
Координатная прямая
Задание №7
№7
Одно из чисел 58/13 , 69/13 , 76/13 и 83/13 отмечено на числовой прямой точкой A . Какое это число? 1) 2) 3) 4)
Координатная прямая
Задание №7
№7
Какое из чисел 45/19 , 52/19 , 68/19 и 77/19 принадлежит отрезку [3 ; 4] ? 1) 45/19 2) 52/19 3) 68/19 4) 77/19
Координатная прямая
Задание №7
№7
На координатной прямой отмечены точки A , B , C , D . Одна из них соответствует числу √(28) . Какая это точка? 1) точка A 2) точка B 3) точка C 4) точ…
Координатная прямая
Задание №7
№7
На координатной прямой отмечены числа и . Какое из следующих неравенств верно? 1) y - x > 0 2) x^2 y 3) x y > 0 4) x + y
Координатная прямая
Задание №7
№7
Какое из следующих чисел заключено между числами 17/19 и 13/14 ? 1) 0,6 2) 0,7 3) 0,8 4) 0,9
Координатная прямая
Задание №7
№7
Между какими числами заключено число √(73) ? 1) 8 и 9 2) 72 и 74 3) 24 и 26 4) 4 и 5
Координатная прямая
Задание №7
№7
На координатной прямой отмечены числа и . Какое из следующих неравенств верно? 1) a b^2 2) b - a 3) a b > 0 4) a + b > 0
Координатная прямая
Задание №7
№7
Между какими целыми числами заключено число 170/19 ? 1) 8 и 9 2) 9 и 1 0 3) 1 0 и 1 1 4) 1 1 и 1 2
Координатная прямая
Задание №7
№7
Одно из чисел , , и отмечено на числовой прямой точкой A . Какое это число? 1) 10/23 2) 11/23 3) 13/23 4) 14/23
Координатная прямая

Задание №7 — Числа и вычисления

Между какими числами заключено число $\sqrt{83}$ ?

1) 4 и 5

2) 27 и 29

3) 82 и 84

4) 9 и 10

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Чтобы определить, между какими целыми числами находится корень из некоторого числа, нужно сравнить подкоренное выражение с квадратами последовательных целых чисел.

1) Вспомним таблицу квадратов для чисел, представленных в вариантах ответа. Нам нужно найти такие два соседних числа, квадраты которых окружают число $83$ .

2) Проверим вариант №4, где даны числа $9$ и $10$ :
Возведём эти числа в квадрат:
$9^2 = 9 \cdot 9 = 81$
$10^2 = 10 \cdot 10 = 100$

3) Мы видим, что число $83$ находится в промежутке между $81$ и $100$ . Запишем это в виде двойного неравенства:
$81 < 83 < 100$

4) Теперь извлечём квадратный корень из каждой части неравенства:
$\sqrt{81} < \sqrt{83} < \sqrt{100}$
$9 < \sqrt{83} < 100$

Следовательно, число $\sqrt{83}$ действительно заключено между числами $9$ и $10$ .

Для уверенности проверим остальные варианты:
— Вариант 1: $4^2 = 16$ и $5^2 = 25$ . Число $83$ не попадает в этот интервал.
— Вариант 2: $27^2 = 729$ , что уже значительно больше $83$ .
— Вариант 3: Числа $82$ и $84$ сами по себе гораздо больше, чем корень из $83$ , так как $\sqrt{83}$ чуть больше $9$ .

Таким образом, правильным является вариант №4.

Ответ: 4

Источник: ФИПИ