Задание №7 — Числа и вычисления

Решение.

Для того чтобы определить, какому числу соответствует точка $A$, проанализируем её положение на координатной прямой.

1. На рисунке точка $A$ расположена между целыми числами $5$ и $6$. При этом заметно, что точка $A$ находится очень близко к числу $5$, чуть правее него.

2. Чтобы сравнить точку $A$ с предложенными вариантами (корнями), представим числа $5$ и $6$ в виде квадратных корней:
$5 = \sqrt{5^2} = \sqrt{25}$
$6 = \sqrt{6^2} = \sqrt{36}$

3. Таким образом, искомое число должно находиться в промежутке от $\sqrt{25}$ до $\sqrt{36}$. Рассмотрим предложенные варианты:
1) $\sqrt{18}$ — меньше $\sqrt{25}$, не подходит.
2) $\sqrt{24}$ — меньше $\sqrt{25}$, не подходит.
3) $\sqrt{26}$ — больше $\sqrt{25}$ и меньше $\sqrt{36}$. Это число находится очень близко к $\sqrt{25}$ (то есть к числу $5$).
4) $\sqrt{32}$ — больше $\sqrt{25}$, но находится ближе к середине промежутка или к числу $6$, так как $32$ значительно больше $25$.

4. Так как точка $A$ на координатной прямой лишь слегка превышает значение $5$, ей соответствует число $\sqrt{26}$.

Этот вариант соответствует номеру 3.

Ответ: 3

Источник: ФИПИ