Задание №7 — Числа и вычисления

Решение.

Чтобы понять, какое из десятичных чисел находится между данными дробями, переведём обыкновенные дроби в десятичный вид. Для этого разделим числитель каждой дроби на её знаменатель "уголком" или в столбик.

1) Найдём десятичное значение первой дроби $\frac{19}{8}$:
$19 : 8 = 2,375$

2) Найдём десятичное значение второй дроби $\frac{17}{7}$. Так как это число не делится нацело, вычислим несколько знаков после запятой:
$17 : 7 = 2,4285...$
Для сравнения нам достаточно округлить до сотых: $\frac{17}{7} \approx 2,43$.

3) Теперь запишем наше условие в виде двойного неравенства:
$2,375 < x < 2,4285...$

4) Проверим предложенные варианты ответов:
1) $2,3$ — это число меньше, чем $2,375$. Не подходит.
2) $2,4$ — это число больше, чем $2,375$, и меньше, чем $2,4285...$. Подходит.
3) $2,5$ — это число больше, чем $2,4285...$. Не подходит.
4) $2,6$ — это число больше, чем $2,4285...$. Не подходит.

Таким образом, между числами $\frac{19}{8}$ и $\frac{17}{7}$ заключено число $2,4$, что соответствует варианту № 2.

Ответ: 2

Источник: ФИПИ