Задание №7 — Числа и вычисления

Решение.

Для того чтобы определить, какому числу соответствует точка $A$, нам нужно сравнить предложенные варианты с делениями на числовой прямой. На рисунке мы видим целые числа $6$, $7$ и $8$.

1. Представим целые числа в виде квадратных корней, чтобы их было удобно сравнивать с данными вариантами:
Число $6$ — это $\sqrt{36}$, так как $6^2 = 36$.
Число $7$ — это $\sqrt{49}$, так как $7^2 = 49$.
Число $8$ — это $\sqrt{64}$, так как $8^2 = 64$.

2. Посмотрим на положение точки $A$ на координатной прямой. Точка $A$ находится между числами $6$ и $7$. Значит, искомое число должно быть больше $\sqrt{36}$, но меньше $\sqrt{49}$.
Этому условию удовлетворяют два числа из списка: $\sqrt{40}$ и $\sqrt{46}$.

3. Теперь уточним положение точки $A$. Мы видим, что она расположена ближе к числу $7$ ($\sqrt{49}$), чем к числу $6$ ($\sqrt{36}$).
Сравним подкоренные выражения:
Для числа $\sqrt{40}$: расстояние до $36$ равно $4$, а до $49$ равно $9$. Это число ближе к $6$.
Для числа $\sqrt{46}$: расстояние до $36$ равно $10$, а до $49$ равно всего $3$. Это число находится совсем рядом с $7$.

4. На рисунке точка $A$ находится в непосредственной близости от отметки $7$, что соответствует числу $\sqrt{46}$.

Таким образом, точке $A$ соответствует число $\sqrt{46}$, которое указано под номером 2.

Ответ: 2

Источник: ФИПИ