Задание 7

Числа на координатной прямой · 170 заданий

Задание №7
№7
На координатной прямой отмечены числа и . Какое из приведённых утверждений для этих чисел верно? 1) x + y > 0 2) x y^2 3) x - y 4) x^2 y > 0
Координатная прямая
Задание №7
№7
Одно из чисел 55/19 , 64/19 , 72/19 и 79/19 отмечено на числовой прямой точкой A . Какое это число? 1) 55/19 2) 64/19 3) 72/19 4) 79/19
Координатная прямая
Задание №7
№7
Между какими целыми числами заключено число 110/13 ? 1) 8 и 9 2) 9 и 10 3) 1 0 и 1 1 4) 11 и 12
Координатная прямая
Задание №7
№7
Одно из чисел 58/13 , 69/13 , 76/13 и 83/13 отмечено на числовой прямой точкой A . Какое это число? 1) 2) 3) 4)
Координатная прямая
Задание №7
№7
Какое из чисел 45/19 , 52/19 , 68/19 и 77/19 принадлежит отрезку [3 ; 4] ? 1) 45/19 2) 52/19 3) 68/19 4) 77/19
Координатная прямая
Задание №7
№7
На координатной прямой отмечены точки A , B , C , D . Одна из них соответствует числу √(28) . Какая это точка? 1) точка A 2) точка B 3) точка C 4) точ…
Координатная прямая
Задание №7
№7
На координатной прямой отмечены числа и . Какое из следующих неравенств верно? 1) y - x > 0 2) x^2 y 3) x y > 0 4) x + y
Координатная прямая
Задание №7
№7
Какое из следующих чисел заключено между числами 17/19 и 13/14 ? 1) 0,6 2) 0,7 3) 0,8 4) 0,9
Координатная прямая
Задание №7
№7
Между какими числами заключено число √(73) ? 1) 8 и 9 2) 72 и 74 3) 24 и 26 4) 4 и 5
Координатная прямая
Задание №7
№7
На координатной прямой отмечены числа и . Какое из следующих неравенств верно? 1) a b^2 2) b - a 3) a b > 0 4) a + b > 0
Координатная прямая
Задание №7
№7
Между какими целыми числами заключено число 170/19 ? 1) 8 и 9 2) 9 и 1 0 3) 1 0 и 1 1 4) 1 1 и 1 2
Координатная прямая
Задание №7
№7
Одно из чисел , , и отмечено на числовой прямой точкой A . Какое это число? 1) 10/23 2) 11/23 3) 13/23 4) 14/23
Координатная прямая

Задание №7 — Числа и вычисления

Одно из чисел $\sqrt{40}$ , $\sqrt{46}$ , $\sqrt{53}$ , $\sqrt{58}$ отмечено на прямой точкой $A$ .

Какое это число?

\sqrt{40}

\sqrt{46}

\sqrt{53}

\sqrt{58}

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Для того чтобы определить, какому числу соответствует точка $A$ , нам нужно сравнить предложенные варианты с делениями на числовой прямой. На рисунке мы видим целые числа $6$ , $7$ и $8$ .

1. Представим целые числа в виде квадратных корней, чтобы их было удобно сравнивать с данными вариантами:
Число $6$ — это $\sqrt{36}$ , так как $6^2 = 36$ .
Число $7$ — это $\sqrt{49}$ , так как $7^2 = 49$ .
Число $8$ — это $\sqrt{64}$ , так как $8^2 = 64$ .

2. Посмотрим на положение точки $A$ на координатной прямой. Точка $A$ находится между числами $6$ и $7$ . Значит, искомое число должно быть больше $\sqrt{36}$ , но меньше $\sqrt{49}$ .
Этому условию удовлетворяют два числа из списка: $\sqrt{40}$ и $\sqrt{46}$ .

3. Теперь уточним положение точки $A$ . Мы видим, что она расположена ближе к числу $7$ ( $\sqrt{49}$ ), чем к числу $6$ ( $\sqrt{36}$ ).
Сравним подкоренные выражения:
Для числа $\sqrt{40}$ : расстояние до $36$ равно $4$ , а до $49$ равно $9$ . Это число ближе к $6$ .
Для числа $\sqrt{46}$ : расстояние до $36$ равно $10$ , а до $49$ равно всего $3$ . Это число находится совсем рядом с $7$ .

4. На рисунке точка $A$ находится в непосредственной близости от отметки $7$ , что соответствует числу $\sqrt{46}$ .

Таким образом, точке $A$ соответствует число $\sqrt{46}$ , которое указано под номером 2.

Ответ: 2

Источник: ФИПИ