Задание №7 — Числа и вычисления

Решение.

1. Сначала проанализируем положение точки $A$ на числовой прямой. Мы видим, что прямая размечена делениями от $0$ до $1$ с шагом $0,1$. Точка $A$ находится между отметками $0,5$ и $0,6$. При этом она расположена ближе к середине этого отрезка, примерно в значении $0,54$–$0,55$.

2. Теперь переведём предложенные обыкновенные дроби в десятичный вид (разделим числитель на знаменатель столбиком), чтобы сравнить их с положением точки на прямой:

— Вариант № 1: $\frac{6}{11}$. Выполним деление: $6 : 11 \approx 0,5454...$. Это число попадает в интервал от $0,5$ до $0,6$ и соответствует положению точки $A$.
— Вариант № 2: $\frac{9}{11}$. Выполним деление: $9 : 11 \approx 0,8181...$. Это число находится гораздо правее, между $0,8$ и $0,9$.
— Вариант № 3: $\frac{13}{11}$. Так как числитель больше знаменателя, эта дробь больше $1$ ($13 : 11 \approx 1,18$). Она находится за пределами видимого участка прямой справа.
— Вариант № 4: $\frac{14}{11}$. Эта дробь также больше $1$ ($14 : 11 \approx 1,27$).

3. Таким образом, только число $\frac{6}{11}$ (примерно $0,55$) соответствует расположению точки $A$ на координатной прямой.

Ответ: 1

Источник: ФИПИ