Задание №7 — Координаты на прямой и плоскости

Решение.

Для решения этой задачи вспомним основное правило расположения чисел на координатной прямой: чем правее находится точка, тем больше соответствующее ей число. И наоборот, чем левее точка, тем число меньше.

1) Проанализируем взаимное расположение точек на рисунке. Мы видим, что точки расположены в следующем порядке слева направо: $z$, затем $y$, затем $x$. Следовательно, между числами выполняются неравенства: $z < y < x$.

2) Вспомним свойство разности: разность двух чисел положительна ($a - b > 0$) только в том случае, если уменьшаемое больше вычитаемого ($a > b$). Если же мы из меньшего числа вычитаем большее, разность будет отрицательной.

3) Проверим предложенные варианты разностей:
• $z - x$: так как $z$ находится левее $x$, то $z < x$. Значит, $z - x < 0$ (разность отрицательна).
• $x - y$: так как $x$ находится правее $y$, то $x > y$. Значит, $x - y > 0$ (разность положительна).
• $z - y$: так как $z$ находится левее $y$, то $z < y$. Значит, $z - y < 0$ (разность отрицательна).

Таким образом, только разность $x - y$ является положительной, что соответствует варианту под номером 2.

Ответ: 2

Источник: ФИПИ