Задание №7 — Координаты на прямой и плоскости

Решение.

Для решения этой задачи воспользуемся основным свойством координатной прямой: из двух чисел больше то, которое расположено правее, и меньше то, которое расположено левее.

Шаг 1. Сравним числа по их расположению на прямой.
На рисунке точки расположены в следующем порядке слева направо: $a$, затем $b$, затем $c$.
Следовательно, выполняется неравенство: $a < b < c$.

Шаг 2. Вспомним правило знака разности.
Разность двух чисел будет положительной ($> 0$) только в том случае, если мы из большего числа вычитаем меньшее.

Шаг 3. Проверим предложенные варианты разностей:
1) $a - b$: так как $a$ находится левее $b$, то $a < b$. Вычитая из меньшего числа большее, мы получим отрицательный результат: $a - b < 0$.
2) $a - c$: так как $a$ находится левее $c$, то $a < c$. Разность будет отрицательной: $a - c < 0$.
3) $c - b$: так как $c$ находится правее $b$, то $c > b$. Вычитая из большего числа меньшее, мы получаем положительный результат: $c - b > 0$.

Таким образом, положительной является только разность $c - b$, что соответствует варианту № 3.

Ответ: 3

Источник: ФИПИ