Задание 7

Числа на координатной прямой · 170 заданий

Задание №7
№7Сложное
На координатной прямой отмечены числа и. Какое из приведённых утверждений для этих чисел верно? 1) x + y > 0 2) x y² < 0 3) x - y < 0 4) x² y > 0
Координатная прямая
Задание №7
№7Сложное
Одно из чисел 55/19, 64/19, 72/19 и 79/19 отмечено на числовой прямой точкой A. Какое это число? 1) 55/19 2) 64/19 3) 72/19 4) 79/19
Координатная прямая
Задание №7
№7Лёгкое
Между какими целыми числами заключено число 110/13? 1) 8 и 9 2) 9 и 10 3) 1 0 и 1 1 4) 11 и 12
Координатная прямая
Задание №7
№7Сложное
Одно из чисел 58/13, 69/13, 76/13 и 83/13 отмечено на числовой прямой точкой A. Какое это число? 1) 2) 3) 4)
Координатная прямая
Задание №7
№7Лёгкое
Какое из чисел 45/19, 52/19, 68/19 и 77/19 принадлежит отрезку [3; 4]? 1) 45/19 2) 52/19 3) 68/19 4) 77/19
Координатная прямая
Задание №7
№7Среднее
На координатной прямой отмечены точки A, B, C, D. Одна из них соответствует числу √(28). Какая это точка? 1) точка A 2) точка B 3) точка C 4) точка D
Координатная прямая
Задание №7
№7Сложное
На координатной прямой отмечены числа и. Какое из следующих неравенств верно? 1) y - x > 0 2) x² y < 0 3) x y > 0 4) x + y < 0
Координатная прямая
Задание №7
№7Среднее
Какое из следующих чисел заключено между числами 17/19 и 13/14? 1) 0,6 2) 0,7 3) 0,8 4) 0,9
Координатная прямая
Задание №7
№7Лёгкое
Между какими числами заключено число √(73)? 1) 8 и 9 2) 72 и 74 3) 24 и 26 4) 4 и 5
Координатная прямая
Задание №7
№7Сложное
На координатной прямой отмечены числа и. Какое из следующих неравенств верно? 1) a b² < 0 2) b - a < 0 3) a b > 0 4) a + b > 0
Координатная прямая
Задание №7
№7Среднее
Между какими целыми числами заключено число 170/19? 1) 8 и 9 2) 9 и 1 0 3) 1 0 и 1 1 4) 1 1 и 1 2
Координатная прямая
Задание №7
№7Сложное
Одно из чисел,, и отмечено на числовой прямой точкой A. Какое это число? 1) 10/23 2) 11/23 3) 13/23 4) 14/23
Координатная прямая

Задание №7 — Координаты на прямой и плоскости

На координатной прямой отмечены числа $a$ , $b$ и $c$ .

Какая из разностей $a - b$ , $a - c$ , $c - b$ положительна?

a - b

a - c

c - b

4) ни одна из них

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Для решения этой задачи воспользуемся основным свойством координатной прямой: из двух чисел больше то, которое расположено правее, и меньше то, которое расположено левее.

Шаг 1. Сравним числа по их расположению на прямой.
На рисунке точки расположены в следующем порядке слева направо: $a$ , затем $b$ , затем $c$ .
Следовательно, выполняется неравенство: $a < b < c$ .

Шаг 2. Вспомним правило знака разности.
Разность двух чисел будет положительной ( $> 0$ ) только в том случае, если мы из большего числа вычитаем меньшее.

Шаг 3. Проверим предложенные варианты разностей:
1) $a - b$ : так как $a$ находится левее $b$ , то $a < b$ . Вычитая из меньшего числа большее, мы получим отрицательный результат: $a - b < 0$ .
2) $a - c$ : так как $a$ находится левее $c$ , то $a < c$ . Разность будет отрицательной: $a - c < 0$ .
3) $c - b$ : так как $c$ находится правее $b$ , то $c > b$ . Вычитая из большего числа меньшее, мы получаем положительный результат: $c - b > 0$ .

Таким образом, положительной является только разность $c - b$ , что соответствует варианту № 3.

Ответ: 3

Источник: ФИПИ