Задание 8

Степени и корни · 306 заданий

Задание №8
№8
Какое из чисел √(6) , √(7) , √(35) и √(42) принадлежит промежутку [6 ; 7] ? 1) √(6) 2) √(7) 3) √(35) 4) √(42)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(5) , √(6) , √(23) и √(31) принадлежит промежутку [5 ; 6] ? 1) √(5) 2) √(6) 3) √(23) 4) √(31)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(5) , √(6) , √(24) и √(32) принадлежит промежутку [5 ; 6] ? 1) √(5) 2) √(6) 3) √(24) 4) √(32)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(7) , √(8) , √(62) и √(72) принадлежит промежутку [7 ; 8] ? 1) √(7) 2) √(8) 3) √(62) 4) √(72)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(6) , √(7) , √(38) и √(50) принадлежит промежутку [6 ; 7] ? 1) √(6) 2) √(7) 3) √(38) 4) √(50)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(7) , √(8) , √(45) и √(60) принадлежит промежутку [7 ; 8] ? 1) √(7) 2) √(8) 3) √(45) 4) √(60)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(7) , √(8) , √(48) и √(56) принадлежит промежутку [7 ; 8] ? 1) √(7) 2) √(8) 3) √(48) 4) √(56)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(6) , √(7) , √(40) и √(51) принадлежит промежутку [6 ; 7] ? 1) √(6) 2) √(7) 3) √(40) 4) √(51)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(5) , √(6) , √(28) и √(41) принадлежит промежутку [5 ; 6] ? 1) √(5) 2) √(6) 3) √(28) 4) √(41)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(6) , √(7) , √(46) и √(55) принадлежит промежутку [6 ; 7] ? 1) √(6) 2) √(7) 3) √(46) 4) √(55)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(7) , √(8) , √(42) и √(61) принадлежит промежутку [7 ; 8] ? 1) √(7) 2) √(8) 3) √(42) 4) √(61)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(5) , √(6) , √(27) и √(37) принадлежит промежутку [5 ; 6] ? 1) √(5) 2) √(6) 3) √(27) 4) √(37)
Арифметический корень

Задание №8 — Алгебраические выражения

Найдитезначениевыражения $\sqrt{\frac{36 x^{2}}{y^{4}}}$ при $x = 6$ и $y = 2$ .

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Для того чтобы найти значение выражения, сначала упростим его, используя свойства квадратного корня. Вспомним, что корень из дроби равен корню из числителя, делённому на корень из знаменателя: $\sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$ .

1. Применим это свойство к нашему выражению:
$\sqrt{\frac{36 x^{2}}{y^{4}}} = \frac{\sqrt{36 x^{2}}}{\sqrt{y^{4}}}$

2. Извлечём корень из числителя и знаменателя по отдельности:
— В числителе: $\sqrt{36 x^{2}} = \sqrt{36} \cdot \sqrt{x^{2}} = 6 \cdot |x|$ . Так как в задачах такого типа обычно подразумеваются значения, при которых выражение определено, а $x = 6$ положительно, запишем просто $6x$ .
— В знаменателе: $\sqrt{y^{4}} = \sqrt{(y^{2})^{2}} = y^{2}$ .

3. Получаем упрощённое выражение:
$\frac{6x}{y^{2}}$

4. Теперь подставим данные по условию значения $x = 6$ и $y = 2$ в полученную формулу:
$\frac{6 \cdot 6}{2^{2}} = \frac{36}{4}$

5. Выполним деление:
$36 : 4 = 9$

Ответ: 9

Источник: ФИПИ