Задание №6 — Числа и вычисления

Решение. Для того чтобы найти разность двух обыкновенных дробей, их необходимо привести к общему знаменателю.

Шаг 1. Приведение к общему знаменателю.
Рассмотрим знаменатели дробей: $10$ и $50$. Заметим, что число $50$ делится на $10$ без остатка. Значит, общим знаменателем будет $50$.
Чтобы привести первую дробь $\frac{1}{10}$ к знаменателю $50$, нужно и числитель, и знаменатель умножить на дополнительный множитель $5$ (так как $50 : 10 = 5$):
$\frac{1 \cdot 5}{10 \cdot 5} = \frac{5}{50}$.

Шаг 2. Вычитание дробей.
Теперь вычтем дроби с одинаковыми знаменателями. Для этого из числителя первой дроби вычтем числитель второй дроби, а знаменатель оставим прежним:
$\frac{5}{50} - \frac{39}{50} = \frac{5 - 39}{50}$.

Шаг 3. Вычисление в числителе.
Выполним вычитание: $5 - 39 = -34$.
Получаем дробь: $\frac{-34}{50}$.

Шаг 4. Перевод в десятичную дробь.
В задачах ОГЭ ответ принято записывать в виде десятичной дроби. Чтобы перевести $\frac{-34}{50}$ в десятичный вид, удобно привести знаменатель к $100$. Для этого умножим числитель и знаменатель на $2$:
$\frac{-34 \cdot 2}{50 \cdot 2} = \frac{-68}{100}$.
Запишем результат в виде десятичной дроби: $-0,68$.

Ответ: -0,68

Источник: ФИПИ