Задание 8

Степени и корни · 306 заданий

Задание №8
№8Лёгкое
Какое из чисел √(6), √(7), √(35) и √(42) принадлежит промежутку [6; 7]? 1) √(6) 2) √(7) 3) √(35) 4) √(42)
Арифметический корень
Задание №8
№8Лёгкое
Какое из чисел √(5), √(6), √(23) и √(31) принадлежит промежутку [5; 6]? 1) √(5) 2) √(6) 3) √(23) 4) √(31)
Арифметический корень
Задание №8
№8Лёгкое
Какое из чисел √(5), √(6), √(24) и √(32) принадлежит промежутку [5; 6]? 1) √(5) 2) √(6) 3) √(24) 4) √(32)
Арифметический корень
Задание №8
№8Лёгкое
Какое из чисел √(7), √(8), √(62) и √(72) принадлежит промежутку [7; 8]? 1) √(7) 2) √(8) 3) √(62) 4) √(72)
Арифметический корень
Задание №8
№8Лёгкое
Какое из чисел √(6), √(7), √(38) и √(50) принадлежит промежутку [6; 7]? 1) √(6) 2) √(7) 3) √(38) 4) √(50)
Арифметический корень
Задание №8
№8Лёгкое
Какое из чисел √(7), √(8), √(45) и √(60) принадлежит промежутку [7; 8]? 1) √(7) 2) √(8) 3) √(45) 4) √(60)
Арифметический корень
Задание №8
№8Лёгкое
Какое из чисел √(7), √(8), √(48) и √(56) принадлежит промежутку [7; 8]? 1) √(7) 2) √(8) 3) √(48) 4) √(56)
Арифметический корень
Задание №8
№8Лёгкое
Какое из чисел √(6), √(7), √(40) и √(51) принадлежит промежутку [6; 7]? 1) √(6) 2) √(7) 3) √(40) 4) √(51)
Арифметический корень
Задание №8
№8Лёгкое
Какое из чисел √(5), √(6), √(28) и √(41) принадлежит промежутку [5; 6]? 1) √(5) 2) √(6) 3) √(28) 4) √(41)
Арифметический корень
Задание №8
№8Лёгкое
Какое из чисел √(6), √(7), √(46) и √(55) принадлежит промежутку [6; 7]? 1) √(6) 2) √(7) 3) √(46) 4) √(55)
Арифметический корень
Задание №8
№8Лёгкое
Какое из чисел √(7), √(8), √(42) и √(61) принадлежит промежутку [7; 8]? 1) √(7) 2) √(8) 3) √(42) 4) √(61)
Арифметический корень
Задание №8
№8Лёгкое
Какое из чисел √(5), √(6), √(27) и √(37) принадлежит промежутку [5; 6]? 1) √(5) 2) √(6) 3) √(27) 4) √(37)
Арифметический корень

Задание №8 — Алгебраические выражения

Найдите значение выражения $\left(\right. \sqrt{48} - \sqrt{3} \left.\right) \cdot \sqrt{3}$ .

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Для решения данного выражения воспользуемся распределительным (дистрибутивным) законом умножения: $(a - b) \cdot c = a \cdot c - b \cdot c$ . Это значит, что нам нужно умножить каждое число в скобках на множитель $\sqrt{3}$ .

1) Умножим первый член выражения на $\sqrt{3}$ :
$\sqrt{48} \cdot \sqrt{3} = \sqrt{48 \cdot 3}$ .
Вычислим произведение под корнем: $48 \cdot 3 = 144$ .
Получаем: $\sqrt{144} = 12$ .

2) Умножим второй член выражения на $\sqrt{3}$ :
$\sqrt{3} \cdot \sqrt{3} = \sqrt{3 \cdot 3} = \sqrt{9}$ .
Извлечем корень: $\sqrt{9} = 3$ .

3) Теперь вычтем полученные результаты, как указано в исходном выражении:
$12 - 3 = 9$ .

Альтернативный способ:
Можно сначала упростить корень $\sqrt{48}$ . Заметим, что $48 = 16 \cdot 3$ .
Тогда $\sqrt{48} = \sqrt{16 \cdot 3} = 4\sqrt{3}$ .
Подставим это в скобки: $(4\sqrt{3} - \sqrt{3}) \cdot \sqrt{3}$ .
Выполним вычитание в скобках: $4\sqrt{3} - 1\sqrt{3} = 3\sqrt{3}$ .
Теперь умножим результат на $\sqrt{3}$ :
$3\sqrt{3} \cdot \sqrt{3} = 3 \cdot (\sqrt{3})^2 = 3 \cdot 3 = 9$ .

Ответ: 9

Источник: ФИПИ