Задание 8

Степени и корни · 306 заданий

Задание №8
№8Лёгкое
Какое из чисел √(6), √(7), √(35) и √(42) принадлежит промежутку [6; 7]? 1) √(6) 2) √(7) 3) √(35) 4) √(42)
Арифметический корень
Задание №8
№8Лёгкое
Какое из чисел √(5), √(6), √(23) и √(31) принадлежит промежутку [5; 6]? 1) √(5) 2) √(6) 3) √(23) 4) √(31)
Арифметический корень
Задание №8
№8Лёгкое
Какое из чисел √(5), √(6), √(24) и √(32) принадлежит промежутку [5; 6]? 1) √(5) 2) √(6) 3) √(24) 4) √(32)
Арифметический корень
Задание №8
№8Лёгкое
Какое из чисел √(7), √(8), √(62) и √(72) принадлежит промежутку [7; 8]? 1) √(7) 2) √(8) 3) √(62) 4) √(72)
Арифметический корень
Задание №8
№8Лёгкое
Какое из чисел √(6), √(7), √(38) и √(50) принадлежит промежутку [6; 7]? 1) √(6) 2) √(7) 3) √(38) 4) √(50)
Арифметический корень
Задание №8
№8Лёгкое
Какое из чисел √(7), √(8), √(45) и √(60) принадлежит промежутку [7; 8]? 1) √(7) 2) √(8) 3) √(45) 4) √(60)
Арифметический корень
Задание №8
№8Лёгкое
Какое из чисел √(7), √(8), √(48) и √(56) принадлежит промежутку [7; 8]? 1) √(7) 2) √(8) 3) √(48) 4) √(56)
Арифметический корень
Задание №8
№8Лёгкое
Какое из чисел √(6), √(7), √(40) и √(51) принадлежит промежутку [6; 7]? 1) √(6) 2) √(7) 3) √(40) 4) √(51)
Арифметический корень
Задание №8
№8Лёгкое
Какое из чисел √(5), √(6), √(28) и √(41) принадлежит промежутку [5; 6]? 1) √(5) 2) √(6) 3) √(28) 4) √(41)
Арифметический корень
Задание №8
№8Лёгкое
Какое из чисел √(6), √(7), √(46) и √(55) принадлежит промежутку [6; 7]? 1) √(6) 2) √(7) 3) √(46) 4) √(55)
Арифметический корень
Задание №8
№8Лёгкое
Какое из чисел √(7), √(8), √(42) и √(61) принадлежит промежутку [7; 8]? 1) √(7) 2) √(8) 3) √(42) 4) √(61)
Арифметический корень
Задание №8
№8Лёгкое
Какое из чисел √(5), √(6), √(27) и √(37) принадлежит промежутку [5; 6]? 1) √(5) 2) √(6) 3) √(27) 4) √(37)
Арифметический корень

Задание №8 — Алгебраические выражения

Найдите значение выражения $\frac{1}{2^{- 19}} \cdot \frac{1}{2^{16}}$ .

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Для решения данного выражения воспользуемся свойствами степеней. Разберем задачу по шагам.

Шаг 1. Перемножим две дроби. При умножении дробей числитель умножается на числитель, а знаменатель — на знаменатель:
$\frac{1}{2^{-19}} \cdot \frac{1}{2^{16}} = \frac{1 \cdot 1}{2^{-19} \cdot 2^{16}} = \frac{1}{2^{-19} \cdot 2^{16}}$ .

Шаг 2. Применим свойство умножения степеней с одинаковыми основаниями: $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$ . В нашем случае основание равно $2$ , а показатели степеней равны $-19$ и $16$ :
$2^{-19} \cdot 2^{16} = 2^{-19 + 16} = 2^{-3}$ .

Шаг 3. Теперь наше выражение приняло вид:
$\frac{1}{2^{-3}}$ .

Шаг 4. Воспользуемся свойством степени с отрицательным показателем: $\frac{1}{a^{-n}} = a^n$ . Это правило позволяет "поднять" число из знаменателя в числитель, сменив знак показателя степени на противоположный:
$\frac{1}{2^{-3}} = 2^3$ .

Шаг 5. Вычислим значение полученной степени:
$2^3 = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8$ .

Ответ: 8

Источник: ФИПИ