Задание №8 — Алгебраические выражения

Решение.

Для решения данного выражения воспользуемся распределительным свойством умножения (раскроем скобки): умножим каждое число внутри скобок на множитель $\sqrt{2}$.

1) Сначала запишем произведение в развёрнутом виде:
$(\sqrt{18} - \sqrt{2}) \cdot \sqrt{2} = \sqrt{18} \cdot \sqrt{2} - \sqrt{2} \cdot \sqrt{2}$

2) Воспользуемся свойством корней: произведение корней равно корню из произведения чисел ($\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a \cdot b}$):
$\sqrt{18} \cdot \sqrt{2} = \sqrt{18 \cdot 2} = \sqrt{36}$
$\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = \sqrt{2 \cdot 2} = \sqrt{4}$

3) Теперь извлечём квадратные корни из полученных чисел:
$\sqrt{36} = 6$
$\sqrt{4} = 2$

4) Подставим найденные значения в наше выражение и выполним вычитание:
$6 - 2 = 4$

Ответ: 4

Источник: ФИПИ