Задание 8

Степени и корни · 306 заданий

Задание №8
№8Лёгкое
Какое из чисел √(6), √(7), √(35) и √(42) принадлежит промежутку [6; 7]? 1) √(6) 2) √(7) 3) √(35) 4) √(42)
Арифметический корень
Задание №8
№8Лёгкое
Какое из чисел √(5), √(6), √(23) и √(31) принадлежит промежутку [5; 6]? 1) √(5) 2) √(6) 3) √(23) 4) √(31)
Арифметический корень
Задание №8
№8Лёгкое
Какое из чисел √(5), √(6), √(24) и √(32) принадлежит промежутку [5; 6]? 1) √(5) 2) √(6) 3) √(24) 4) √(32)
Арифметический корень
Задание №8
№8Лёгкое
Какое из чисел √(7), √(8), √(62) и √(72) принадлежит промежутку [7; 8]? 1) √(7) 2) √(8) 3) √(62) 4) √(72)
Арифметический корень
Задание №8
№8Лёгкое
Какое из чисел √(6), √(7), √(38) и √(50) принадлежит промежутку [6; 7]? 1) √(6) 2) √(7) 3) √(38) 4) √(50)
Арифметический корень
Задание №8
№8Лёгкое
Какое из чисел √(7), √(8), √(45) и √(60) принадлежит промежутку [7; 8]? 1) √(7) 2) √(8) 3) √(45) 4) √(60)
Арифметический корень
Задание №8
№8Лёгкое
Какое из чисел √(7), √(8), √(48) и √(56) принадлежит промежутку [7; 8]? 1) √(7) 2) √(8) 3) √(48) 4) √(56)
Арифметический корень
Задание №8
№8Лёгкое
Какое из чисел √(6), √(7), √(40) и √(51) принадлежит промежутку [6; 7]? 1) √(6) 2) √(7) 3) √(40) 4) √(51)
Арифметический корень
Задание №8
№8Лёгкое
Какое из чисел √(5), √(6), √(28) и √(41) принадлежит промежутку [5; 6]? 1) √(5) 2) √(6) 3) √(28) 4) √(41)
Арифметический корень
Задание №8
№8Лёгкое
Какое из чисел √(6), √(7), √(46) и √(55) принадлежит промежутку [6; 7]? 1) √(6) 2) √(7) 3) √(46) 4) √(55)
Арифметический корень
Задание №8
№8Лёгкое
Какое из чисел √(7), √(8), √(42) и √(61) принадлежит промежутку [7; 8]? 1) √(7) 2) √(8) 3) √(42) 4) √(61)
Арифметический корень
Задание №8
№8Лёгкое
Какое из чисел √(5), √(6), √(27) и √(37) принадлежит промежутку [5; 6]? 1) √(5) 2) √(6) 3) √(27) 4) √(37)
Арифметический корень

Задание №8 — Алгебраические выражения

Найдите значение выражения $\frac{\left(\right. 3 \cdot 8 \left.\right)^{7}}{3^{7} \cdot 8^{5}}$ .

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Для решения данного примера воспользуемся свойствами степеней. Разберем задачу по шагам.

1. Сначала применим свойство возведения произведения в степень: $(a \cdot b)^{n} = a^{n} \cdot b^{n}$ .
Раскроем скобки в числителе дроби:
$(3 \cdot 8)^{7} = 3^{7} \cdot 8^{7}$ .

2. Подставим полученное выражение обратно в дробь:
$\frac{3^{7} \cdot 8^{7}}{3^{7} \cdot 8^{5}}$ .

3. Заметим, что в числителе и знаменателе есть одинаковый множитель $3^{7}$ . Мы можем сократить дробь на это число (так как $3^{7} \neq 0$ ):
$\frac{3^{7} \cdot 8^{7}}{3^{7} \cdot 8^{5}} = \frac{8^{7}}{8^{5}}$ .

4. Теперь воспользуемся свойством деления степеней с одинаковым основанием: $\frac{a^{n}}{a^{m}} = a^{n-m}$ .
Вычтем показатель степени знаменателя из показателя степени числителя:
$8^{7-5} = 8^{2}$ .

5. Возведем число 8 во вторую степень (умножим 8 на само себя):
$8 \cdot 8 = 64$ .

Ответ: 64

Источник: ФИПИ