Задание 8

Степени и корни · 306 заданий

Задание №8
№8
Какое из чисел √(6) , √(7) , √(35) и √(42) принадлежит промежутку [6 ; 7] ? 1) √(6) 2) √(7) 3) √(35) 4) √(42)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(5) , √(6) , √(23) и √(31) принадлежит промежутку [5 ; 6] ? 1) √(5) 2) √(6) 3) √(23) 4) √(31)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(5) , √(6) , √(24) и √(32) принадлежит промежутку [5 ; 6] ? 1) √(5) 2) √(6) 3) √(24) 4) √(32)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(7) , √(8) , √(62) и √(72) принадлежит промежутку [7 ; 8] ? 1) √(7) 2) √(8) 3) √(62) 4) √(72)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(6) , √(7) , √(38) и √(50) принадлежит промежутку [6 ; 7] ? 1) √(6) 2) √(7) 3) √(38) 4) √(50)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(7) , √(8) , √(45) и √(60) принадлежит промежутку [7 ; 8] ? 1) √(7) 2) √(8) 3) √(45) 4) √(60)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(7) , √(8) , √(48) и √(56) принадлежит промежутку [7 ; 8] ? 1) √(7) 2) √(8) 3) √(48) 4) √(56)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(6) , √(7) , √(40) и √(51) принадлежит промежутку [6 ; 7] ? 1) √(6) 2) √(7) 3) √(40) 4) √(51)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(5) , √(6) , √(28) и √(41) принадлежит промежутку [5 ; 6] ? 1) √(5) 2) √(6) 3) √(28) 4) √(41)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(6) , √(7) , √(46) и √(55) принадлежит промежутку [6 ; 7] ? 1) √(6) 2) √(7) 3) √(46) 4) √(55)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(7) , √(8) , √(42) и √(61) принадлежит промежутку [7 ; 8] ? 1) √(7) 2) √(8) 3) √(42) 4) √(61)
Арифметический корень
Задание №8
№8
Какое из чисел √(5) , √(6) , √(27) и √(37) принадлежит промежутку [5 ; 6] ? 1) √(5) 2) √(6) 3) √(27) 4) √(37)
Арифметический корень

Задание №8 — Алгебраические выражения

Найдите значение выражения $\left(\right. \sqrt{125} - \sqrt{5} \left.\right) \cdot \sqrt{5}$ .

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Для решения данного выражения воспользуемся распределительным свойством умножения: чтобы умножить разность на число, нужно уменьшаемое и вычитаемое умножить на это число и из первого результата вычесть второй. То есть $(a - b) \cdot c = a \cdot c - b \cdot c$ .

1) Раскроем скобки, умножив каждое слагаемое внутри на $\sqrt{5}$ :
$(\sqrt{125} - \sqrt{5}) \cdot \sqrt{5} = \sqrt{125} \cdot \sqrt{5} - \sqrt{5} \cdot \sqrt{5}$

2) Применим свойство корней: произведение корней равно корню из произведения $\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a \cdot b}$ :
$\sqrt{125} \cdot \sqrt{5} = \sqrt{125 \cdot 5} = \sqrt{625}$

3) Вычислим значения полученных корней:
Извлечем корень из $625$ . Мы знаем, что $25^2 = 625$ , значит $\sqrt{625} = 25$ .
Также вспомним, что корень из числа в квадрате равен самому числу (для положительных чисел): $\sqrt{5} \cdot \sqrt{5} = (\sqrt{5})^2 = 5$ .

4) Подставим полученные числа в наше выражение и найдем разность:
$25 - 5 = 20$

Ответ: 20

Источник: ФИПИ